私立一中2016-2017学年高三文科月考试题.docxVIP

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私立一中2016-2017学年高三文科月考试题

私立一中2016-2017学年高三文科月考试题第I卷(选择题)选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分)1、已知集合A={x|x2-2x0},B={x|log2(x+1)1},则A∩B等于(D ) A.(-∞,0)B.(2,+∞) C.(0,1)D.(-1,0)2、下列命题中正确的是( C )A.?x0∈R,x02+2x0+3=0B.?x∈N,x3x2C.x1是x21的充分不必要条件D.若ab,则a2b23、向量a=(1,-1),b=(-1,2),则(2a+b)·a=( C )A.-1B.0C.1D.24、不等式组所表示的平面区域的面积为(B )A.1B.2C.3D.45、已知等比数列{an}满足a1=3,a1+a3+a5=21,则a3+a5+a7=( B )A.21B.42C.63D.846、已知,且满足,那么的最小值为( B )A. B. C. D.7、某几何体的三视图如图所示,图中的四边形都是边长为1的正方形,两条虚线互相垂直,则该几何体的体积是( C )B.C.D.18、已知向量a,b的夹角为120°,且|a|=1,|2a+b|=2,则|b|=( C )A.3B.2C.4D.29、如图,一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为,且一个内角为60°的菱形,俯视图为正方形,那么这个几何体的表面积为( C )A.8B.6C.4D.210、如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为正方形,AA1=2AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为( D )A.B .C.D.11、已知∠ABC=90°,PA⊥平面ABC,若PA=AB=BC=1,则四面体P-ABC的外接球(顶点都在球面上)的表面积为( D )A.πB.πC.2πD.3π12、在函数f(x)=aln x-(x-1)2的图象上,横坐标在(1,2)内变化的点处的切线斜率均大于1,则实数a的取值范围是( C )A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.[6,+∞)D.(6,+∞)第II卷(非选择题)二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)13、已知数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)在函数y=2x2+x的图象上,则数列{an}的通项公式为 .?14、设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2,cos C=-,3sin A=2sin B,则c= 4 .?已知的最大值为8,则= -6 .16、若函数f(x)=|2x-2|-b有两个零点,则实数b的取值范围是 (0,2). 三、解答题(本题共6道小题,共70分)17、在等差数列{an}中,a12+a3=4,且a5+a6+a7=18.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若a1,a2,a4成等比数列,求数列{}的前n项和Sn.【解答】解:(1)设等差数列{an}的公差为d,∵a12+a3=4,且a5+a6+a7=18.∴a12+a1+2d=4,a5+a6+a7=3a6═3(a1+5d)=18.联立解得a1=d=1或a1=﹣,d=.∴an=1+(n﹣1)=n,或an=﹣+(n﹣1)=.(2)∵a1,a2,a4成等比数列,∴=a1?a4.∴an=n.∴==.∴数列{}的前n项和Sn=+…+==.18、如图,菱形ABCD的边长为6,∠BAD=60°,AC∩BD=O.将菱形ABCD沿对角线AC折起,得到三棱锥B﹣ACD,点M是棱BC的中点,.(Ⅰ)求证:OM∥平面ABD;(Ⅱ)求证:平面ABC⊥平面MDO;5.【解答】(Ⅰ)证明:因为点O是菱形ABCD的对角线的交点,所以O是AC的中点.又点M是棱BC的中点,所以OM是△ABC的中位线,OM∥AB.…因为OM?平面ABD,AB?平面ABD,所以OM∥平面ABD.…(Ⅱ)证明:由题意,OM=OD=3,因为,所以∠DOM=90°,OD⊥OM.…又因为菱形ABCD,所以OD⊥AC.…因为OM∩AC=O,所以OD⊥平面ABC,…因为OD?平面MDO,所以平面ABC⊥平面MDO.…19、如图:在△ABC中,D为AB边上一点,DA=DC,已知∠B=,BC=3(1)若△BCD为锐角三角形,DC=,求角A的大小;(2)若△BCD的面积为,求边AB的长.解:(1)因为:在△BCD中,由正弦定理得,所以:,又因为:△BCD为锐角三角形,所以:∠CDB=60°,所以:∠ADC=120°,DA=DC,所以:∠A=∠ACD=30°,∠A=30°.…(2)因为:,所以:,所以:,在△BCD中由余弦定理得:CD2=BD2+BC2﹣2BD×BCcos∠B=2+9﹣6=5,所以:,所以:.…20、(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,PA=PD=AD=2,点M在线段PC上,且PM=2MC,N为AD的中点.(1)求

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