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武隆县初中教师业务考试数学试题 参 考 答 案 一．选择题： 1．C；2．D；3．A；4．B；5．C；6．C；7．C；8．C；9．B；10．C． 二．填空题 11．数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力． 12．了解或认识、理解、掌握、灵活运用；经历或感受、体验或体会、探索． 13．114．15．；16． ； 17．⑴3.35；3；3；中位数. ……………4分（每空1分） ⑵240；52％. ……………8分（每空2分） 18(1) 在AB上截取AP＝EC，连结PE ；------------------- 1分 证△APE≌△FEC，得，AE＝EF， ------------------ 2分 证AEFH也为正方形 ------------------------ 3分 (2)过点F作BM的垂线，垂足为Q．------------------------ 4分 设CQ＝， 由△ABE∽△EQF，可得，----------------- 6分 解得＝12， ------------------------7分 则EF＝20． ------------------------8分 19．（1） ------------------------ 2分 (2) ①由 ,故由图中甲、乙数据应满足 从而有解得 ………………………4分 故 所求函数的解析式为： 当时， ………………………5分 时, ………………………6分 ②能够托运． 方案一：将物品拆分成两件，一件是16kg，另一件是34 kg，此时费用为 元；……………………… 7分 方案二：将物品拆分成两件，一件是25kg，另一件也是25 kg， 此时费用也为元；………………………8分 方案三：将物品拆分成三件，两件均为16kg，另一件为18 kg，此时费用为元．………………………9分 201）连结,四边形是矩形，， ∴ ……………………………………………1分 矩形绕点逆时针旋转后得到矩形,落在轴上的点 ∴ …………………………2分 过D点作DH⊥X轴于H，， ∴∽ ∴ ∴ ∴ …………………………4分 同理得 …………………………5分 （2）因为 抛物线经过点、、， ∴C=4 ∴ 解得： 所求抛物线为： …………………………7分 （3）因为 在轴上方的抛物线上有点Q，使得三角形的面积等于矩形的面积 设三角形的OB边上的高为，则， 所以 因为点Q在轴上方的抛物线上, ∴ ∴ …………………………8分 所以 Q的坐标是或 ………………………………9分 四．简答题：（每个小点1分，共7分） 体现现代教学的新思想、新理念 体现教师的主导与学生主体的和谐合作 体现教学目标的全面性与层次性 体现教学内容的科学性与系统性 体现教学过程的结构性、合理性、有序性 体现教学方法和教学手段的多样性、灵活性 体现教学语言的规范性与鲜明性 五．教学设计（10分） 答：（1）…………………………3分 （2）教学目标： 知识技能：1．了解什么是方程，什么是一元一次方程； 2．体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步、从算式到方程（从算数到代数）是数 学的一大进步． 数学思考：1．会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题； 2．认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关系的符号化方法． 解决问题：能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系． 情感态度：增强用数学的意识，激发学习数学的热情． 教学重点：知道什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程． 教学难点：找相等关系列方程． …………………………7分 （3）教学流程：（参考） 活动一：创设情境，提出问题； 活动二：算术困难，字母帮忙； 活动三：找到关系，列出方程； 活动四：定义方程，回顾举例； 活动五：归纳总结；巩固发展． …………………………10分 1 18题答图