拱坝随机动力分析方法的比较 Comparison of random vibration analysis methods for arch dam.pdfVIP

水 利 学 报 2006年6月 SHUILIXUEBA0 第37卷第6期 文章编号：0559—9350(2006)06-0740．06 拱坝随机动力分析方法的比较 吴健，方修君，金峰，徐艳杰 清华大学水利水电工程系，北京 100084) 摘要：本文对拱坝的随机动力分析的3种方法，即反应谱方法、蒙特卡罗法和随机振动法做了比较，分析了每种方 法的特点。通过算例证明，在坝基交界面输入一致的地震动条件下，3种方法的峰值应力均值计算结果是接近的。 比较了随机振动法和蒙特卡罗法的概率分布曲线和计算效率，建议使用随机振动法获得全概率动力响应。 关键词：随机振动；反应谱；蒙特卡罗；虚拟激励；拱坝 中围分类号：州2．4 文献标识码：A 1问题的提出 地震动是不确定的随机过程，国内外众多学者对于结构随机振动响应分析做了大量的研究，目前的 分析方法可以大致分为三类，即：反应谱方法、蒙特卡罗法和随机振动法。反应谱方法…原理简单，它采 用振型叠加的方法，考虑每一振型对总响应的贡献，各振型响应的组合方法在很长一段时问内采用的是 论出发，推导出了各振型对响应的贡献分量之间的相关系数，才将反应谱方法中振型组合方法改进为 cQc组合法，其获得了广泛应用，但规范反应谱方法必须假定结构各支点的运动完全相同，因此不能考 虑大跨度结构带来的地震动行波效应、空间相干效应等。蒙特卡罗法”。需要随机生成相当数量的地震 动时程，所有的时程应符合相应的反应谱或功率谱，对所有计算结果进行统计分析，得出响应的均值和 方差等参数，该方法计算比较简单，常用于随机振动法计算结果的验证。其主要缺点在于需要生成大量 的地震动时程，计算效率比较低。随机振动法能比较充分的考虑地震发生的统计概率，是较合理的分析 工具，但是传统的随机振动方法”’5计算大都需要多重积分，计算效率较低，林家浩“’7等从计算力学的 角度提出了随机振动的虚拟激励法，将随机问题转换为确定性振动计算，这种方法在理论上是精确的， 计算效率也比较高，它可以考虑地震动的空间效应，由于其形式简单，便于编程，在结构随机响应计算中 得到了较为广泛的应用，在拱坝的随机振动响应分析中也得到一定的应用”’9j。 2基本原理 2．1反应谱方法多自由度结构基本运动方程 (1) [M]{；；+[c]；多}+[K]{y}=[M]{R}茹，(￡) 振型归一化后可以写为 n，+2￡q吐，+叫；q={声{j[M]{R}膏；(￡)=瑙。(￡)(2) 其中：{y}=[垂]{u}；玎=}≠}j[肼]{置{。 收稿日期：2004一12_0l 基金项目：国家自然科学基金资助项目(s0209004) 作者简介：吴健(1978一)．男．安徽宣城人，博士，从事结构抗震分析方面的研究。E．r尚l：wqi鱼J-@ts岫u…曙cn 一740一 万方数据 万方数据 万方数据 万方数据 …80厂—■FF ∥ 墓：}／r+黼嚣萋 蹯：么。二 萋萼燃 a／MPa a)A点 (c)C点 图3上游坝面拱向应力概率分布 0 l…2。1口4M0．Pal6 fa)A点 图4 上游坝面粱向应力概率分布 表2不同随机分析方法的计算时间(单位：删n) 4结论 反应谱法的计算结果与蒙特矗罗法、虚拟激励法计算的最大响应均值结果是接近的，但是反应谱法 不反映地震动空间效应的影响，受到一定的制约，而且反应谱法只能给出响应