高中数学必修函数的概念.pptVIP

高一备课组 复习提问 正比例函数、反比例函数、一次函数、 二次函数等. 1.初中所学的函数的概念是什么？ 在一个变化过程中有两个变量x和y， 如果对于x的每一个值，y都有唯一的值 与它对应. 那么就说y是x的函数，其中x 叫做自变量. 2.初中学过哪些函数？ 示例1：一枚炮弹发射后，经过26s落到 地面击中目标. 炮弹的射高为845m，且 炮弹距地面的高度h (单位：m)随时间t (单位：s)变化的规律是h＝130t－5t2. 新课 示例2：近几十年来，大气层中的臭氧迅 速减少，因而出现了臭氧层空洞问题. 下 图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞 的面积从1979～2001年的变化情况. 示例3：国际上常用恩格尔系数反映一个 国家人民生活质量的高低，恩格尔系数 越低，生活质量越高，下表中恩格尔系 数随时间(年)变化的情况表明，“八五” 计划以来，我国城镇居民的生活质量发 生了显著变化. 37.9 39.2 41.9 44.5 46.4 城镇居民家庭恩格尔系数(%) 2001 2000 1999 1998 1997 时间(年) 48.6 49.9 49.9 50.1 52.9 53.8 城镇居民家庭恩格尔系数(%) 1996 1995 1994 1993 1992 1991 时间(年) “八五”计划以来我国城镇居民 恩格尔系数变化情况 设A、B是非空的数集，如果按照某 个确定的对应关系f，使对于集合A中的 任意一个数x，在集合B中都有唯一确定 的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为 从集合A到集合B的一个函数， 1. 定义 形成概念 设A、B是非空的数集，如果按照某 个确定的对应关系f，使对于集合A中的 任意一个数x，在集合B中都有 唯一确定 的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为 从集合A到集合B的一个函数，记作： y＝f (x)，x?A 1. 定义 形成概念 其中，x叫做自变量，x的取值范围 A叫做函数的定义域； 与x值相对应的y的值叫做函数值， 函数值的集合{ f (x) | x ? A}叫做函数 的值域. 1. 定义 例1若物体以速度v作匀速直线运动，则 物体通过的距离S与经过的时间t的关系 是S＝vt. 下列例1、例2、例3是否满足函数定义 例2某水库的存水量Q与水深h(指最深处 的水深)如下表： 275 160 90 40 20 0 存水量 Q(立方) 25 20 15 10 5 0 水深 h(米) 例3设时间为t，气温为T(℃)，自动测温 仪测得某地某日从凌晨0点到半夜24点 的温度曲线如下图. 20 15 10 5 0 6 12 18 24 ℃ 例4 下列说法中，不正确的是( ) A、函数值域中的每一个数都有定义域中的一个数与之对应 B、函数的定义域和值域一定是无限集合 C、定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定 D、若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素 B 例5、对于函数y=f(x)，以下说法正确的有( ) ①y是x的函数 ②对于不同的x,y的值也不同 ③ f(a)表示当x=a时函数f(x)的值，是一个常量 ④ f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 B 例6、给出四个命题： ①函数就是定义域到值域的对应关系 ②若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只有一个元素 ③因f(x)=5(x∈R),这个函数值不随x的变化范围而变化，所以f(0)=5也成立 ④定义域和对应关系确定后，函数值也就确定了 正确有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 D ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 例7 定义域A； 值域{f(x)|x∈R}； 对应法则f. 2. 函数的三要素: 定义域A； 值域{f(x)|x∈R}； 对应法则f. 2. 函数的三要素: (2) f 表示对应法则，不同函数中f 的具 体含义不一样； 函数符号y＝f (x) 表示y是x的函数， f (x)不是表示 f 与x的乘积； 例8下列各组中的两个函数是否为相同的 函数？ ⑶ ⑵ ⑴ 例8下列各组中的两个函数是否为相同的 函数？ (定义域不同) ⑶ ⑵ ⑴ 例8下列各组中的两个函数是否为相同的 函数？ (定义域不同) ⑶ ⑵ ⑴ (定义域不同) 例8下列各组中的两个函数是否为相同的 函数？ (定义域不同) (定义域、对应法则都不同) ⑶ ⑵ ⑴ (定义域不同) 4.已学函数的定义域和值域 定义域R，值