统计学原理 第3章综合指标.ppt

统计学原理 第三章 综合指标 综合指标从它的作用和方法特点的角度可概括为三类： 作用 : 二、 总量指标的分类 按其反映的时间状况不同可分为： 三、 总量指标的计算 根据总量指标所反映的社会经济现象性质不同，计量单位分三种形式： (2) 价值单位(货币单位) 第二节 相对指标 (1) 根据绝对数来计算计划完成相对数 (2) 根据平均数来计算计划完成相对数 (3)根据相对数来计算计划完成相对数 某产品第4年、第5年完成情况 单位：万吨 （2） 累计法 某5年计划的基建投资总额为2200亿元，5年内实际累计完成2240亿元，那么5年计划完成程度如何？ （2） 累计法 某公司的三个分公司计划完成情况 (二) 结构相对指标 (三) 比例相对指标 常用的比例形式有两种： (四) 比较相对指标(类比相对指标) 计算比较相对数时，作为比较基数的分母可取不同的对象，一般有两种情况： ① 比较标准是一般对象，如： ② 比较标准(基数)典型化，如： (五) 强度相对指标 (六) 动态相对指标 三、正确运用相对指标的原则 统计我国历年钢产量发展对比情况： 第三节 平均指标 3.作用 4.种类 二、算术平均数 某商场20名服装营业员某月销售量分组资料 加权算术平均数与简单算术平均数不同在于： △ 算术平均数的特点 三、调和平均数(又称“倒数平均数”) 其计算方法如下： △ 调和平均数的特点 四、几何平均数(又称“对数平均数”) △ 几何平均数的特点 五、众数 M0 ① 只有总体单位数比较多，而且又有明显的集中趋势时才存在众数。 ② 在单位数很少，或单位数虽多但无明显集中趋势时， 计算众数是没有意义的。 ② 根据组距数列确定众数 计算众数的近似值： 计算 众数的两个计算公式可以从几何图形得到证明： 六、中位数 Me ⑴ n为奇数时，则居于中间位置的那个标志值就是中位数。 ⑵ n为偶数时，则中间位置的两个标志值的算术平均数为中位数。 ② 由单项数列确定中位数 ③ 由组距数列确定中位数 七、各种平均数之间的相互关系 所以 八、平均指标的运用原则 第四节 标志变动度 ② 标志变动度可用来反映社会生产和其他社会经济活动过程的均衡性或协调性，以及产品质量的稳定程度。 ② 根据分组资料求Q.D. 根据某车间工人日产零件分组资料，求Q.D. 以某车间100个工人按日产量编成变量数列的资料： 计算σ的一般步骤： End of Chapter 3 甲、乙两学生某次考试成绩列表 75 80 50 95 70 110 乙 85 75 70 65 90 95 甲 英语 政治 化学 物理 数学 语文 甲、乙两学生的平均成绩为80分，集中趋势一样，但是他们偏离平均数的程度却不一样。乙组数据的离散程度大，数据分布越分散，平均数的代表性就越差；甲组数据的离散程度小，数据分布越集中，平均数的代表性越大。 例 50 30 20 100 乙 34 34 32 100 甲 钢 厂 三月 二月 一月 季度总供货计划执行结果 供货计划完成百分比(%) 例 3.种类 即测定标志变动度的方法,主要有：全距、四分位差、平均差、标准差、离散系数等。  全　　距 R 四分位差 Q.D. 平 均 差 A.D. 标 准 差 S.D.(σ) 离散系数 Vσ ① 优点： 计算方便，易于理解。 ② 缺点： 全距只考虑数列两端数值差异，它是测定标志变动度的一种粗略方法，不能全面反映总体各单位标志的变异程度。 1. 全距是总体各单位标志值最大值和最小值之差, 2. 全距的特点 二、全距 R 75 80 50 95 70 110 乙 85 75 70 65 90 95 甲 英语 政治 化学 物理 数学 语文 ① 根据未分组资料求Q.D. 2.计算： 1.概念： 将总体各单位的标志值按大小顺序排列，然后将数列分为四等分，形成三个分割点(Q1、Q2、Q3)，这三个分割点称为四分位数，(其中第二个四分位数Q2就是数列的中位数Me)。 四分位差 Q.D.=Q3-Q1 三、四分位差 Q.D. 例 岁。 且他们之间最大差异为 岁之间， 至 人的年龄集中在 这表明，该小组有一半 岁 岁 则 的位置 岁 则 的位置 ， ， ， ， ， ， 为： 岁 人年龄 某外语补习小组 9 28 19 ) 9( 19 - 28 Q - Q Q.D. ) 28( Q , 6 4 ) 1 7 ( 3 Q ) 19( Q , 2 4 1 7 Q 34 28 25 24 22 19 17 ) ( 7 1 3 3 3 1 1 =