中小跨径桥梁截面优化设计探讨.docVIP

精品论文 参考文献 中小跨径桥梁截面优化设计探讨 范勇 　　深圳市市政设计研究院有限公司 广东深圳 518000 　　摘要：进行中小跨径桥梁设计时，为了满足桥梁承载能力及使用性能的要求，往往需要对结构进行优化设计。而截面优化设计是对桥梁进行优化设计的基础。以往设计方法具有主观随意性，设计结果也具有随机性。因此提出将遗传算法用于桥梁截面优化设计，使设计更合理，也为其他工程提供参考。 　　关键词：优化设计；截面；遗传算法；钢筋混凝土 　　前言 　　桥梁结构设计合理是确保桥梁成功建设的前提，而桥梁截面设计又是桥梁结构设计的基础。传统的设计方法按假设-分析-校核-重新设计这样的过程重复设计，导致设计繁冗复杂，效率低下，设计结果具有随机性。本文参考工程优化设计中成功实例，采用遗传算法对桥梁截面进行优化设计[1]。钢筋混凝土 T 型梁外型简单，结构合理美观，在中小跨径桥梁中得到广泛应用，所以本文选 T 型梁截面形式为优化对象进行分析。 　　1.T 梁截面优化模型 　　1.1 设计变量选定 　　施工中影响T型梁造价有很多因素，如配筋率、截面尺寸等[2]，优化设计中选择控制性参数为设计变量。由于受到建筑高度制约，且高跨比对截面经济效率有较大影响，所以选截面有效高 ho为优化变量，其余参数由构造确定。 　　1.2 钢筋配置 　　T 梁钢筋分为纵向主钢筋、架立筋、斜钢筋等。其中主要外部荷载由纵向主钢筋承受。其余钢筋承担剩余外荷载并满足构造要求即可，所以将主筋面积Ag作为设计变量。 　　总结得知，设定造价为 T 梁优化目标函数，那么最终选定的设计变量有钢筋混凝土梁截面有效高度ho、纵向主筋面积 Ag。 　　2.钢筋混凝土 T 梁截面优化模型建立 　　2.1 目标函数 　　将单位梁长造价设为目标函数，形式为 Z=[（ho+a）b+（bi-b）hi] 　　Cgh+ Ag Cg，不考虑构件绝对费用，令 q= Cg/Ch，将函数简化为只与设计变量相关 Z=bho +q Ag。式中 b 为腹板厚，ho为截面有效高度，q 是单位体积混凝土同普通钢筋价格比，Ag是受拉钢筋面积，a 为钢筋重心至受拉混凝土边缘距离，bi、hi分别为 T 梁翼缘的宽和高度。 　　2.2 约束条件 　　（1）截面强度约束 　　讨论中性轴位于翼缘板内和腹板内两种。当 xle;h1（第一类 T 形截面）时，g1=Mj-1/rc（RgAgho- Rg2Ag2/2Rob）le;0；当 xgt; h1（第二类 T 形截面）时，g2=Mj-1/rc[Rg Agho-0.5Khiacute;-（Rg Ag ndash;K）2 /2 R0b）le;0。式中 Mj为计算所得最大弯矩，R0是轴心抗压设计强度，rc是安全系数，按 1.25 计算，Rg是钢筋抗拉设计强度。 　　（2）截面最小尺寸及配筋率约束 　　截面大小要满足 g3=Qj-0.051 b hole;0，以避免梁斜压破坏，而要防止脆性破坏，需同时满足 g4=mu;min- Ag/bih0le;0。Qj为荷载引起的支点截面上最大计算剪力，R 是混凝土标号，mu;min为纵向受拉钢筋最小配筋率。 　　（3）受压区和截面高度约束 　　g5=x-zeta;jgh0le;0，g6= ho+a-hxle;0，x 为受压区高度，zeta;jg为混凝土受压区的高度界限系数，hx为截面最大高度。 　　最终桥梁截面优化问题即化为在满足上述约束条件下求得ho和Ag的数值，使目标函数 Z 值最小。 　　3 遗传算法在 T 梁截面优化中的应用 　　3.1 应用 MATLAB 实现遗传算法可行性 　　遗传算法涉及较为复杂的编码和大量数据计算，MATLAB 中的遗传算法工具箱专用于遗传算法数据计算，能够解决复杂问题。同时 MATLAB所有核心文件及工具箱文件均是可读可改源文件，程序具有很大开放性，使用户可以根据需要对工具箱进行改进，因此 MATLAB 很受欢迎[3]。 　　3.2 优化程序的实现 　　微软公司的 Visual C++软件稳定可靠、功能强大，代码生成率极高，是计算程序设计的首选语言，本文将此软件选作用户接口设计语言。用户使用程序时，操作界面包括参数设定、边界设置、结果优化输出和校核四部分。根据提示对初始条件设定后，程序调用遗传算法计算模块得到优化结果。 　　程序采用了 VC 和 MATLAB 混合编程模式，系统的用户界面由可视化编程语言 VC 来实现，而基于算法的优化则由 MATLAB 完成。在上述过程中 VC 可以通过 MEX 文件、MAT 文件以及 MATLAB 计算引擎三种方法实现对 MATLAB 的调用。 　　优化程序的流程由输入模块、输出模块和算法模块组成。在程序输入部分，需要输入截面分类，变量上下限值和设计要求（包括材料价格比、已知截面尺寸、