2018届中考数学：第9课时 一元二次方程.docVIP

第课时　 (65分)一、选择题(每题4分共24分) [·兰州]一元二次方程x－8x－1＝0配方后可变形为(C) A．(x＋4)＝17 ．(x＋4)＝15 (x－4)＝17 ．(x－4)＝15 [·重庆]一元二次方程x－2x＝0的根是(D) A．x1＝0＝－2 ．＝1＝2 ＝1＝－2 ．＝0＝2 [·宜宾]若关于x的一元二次方程的两根为x＝1＝2则这个方程是() A．x2＋3x－2＝0 ．－3x＋2＝0 －2x＋3＝0 ．＋3x＋2＝0 [·德州]若一元二次方程x＋2x＋a＝0有实数解则a的取值范围是() A．a1 B．a≤4 C．a≤1 D．a≥1 5．[·巴中]某种品牌运动服经过两次降价每件零售价由560元降为315元．已知设每次降价的百分率为x下面所列的方程中正确的是(B) A．560(1＋x)＝315 ．(1－x)＝315 (1－2x)＝315 ．(1＋x)＝315 [·广安]一个等腰三角形的两x2－7x＋10＝0的两根则该等腰三角形的周长是(A) A．12 B．9 C．13 D．12或9 【解析】　x－7x＋10＝0＝2＝5 ①等腰三角形的三边是2 ∵2＋2＜5 ∴不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意； ②等腰三角形的三边是2，5，5，此时符合三角形三边关系定理三角形的周长是2＋5＋5＝12； 即等腰三角形的周长是12. 二、填空题(每题4分共16分) [·丽水]解一元二次方程x＋2x－3＝0时可转化为解两个一元一次方程请写出其中的一个一元一次方程__x＋3＝0(或x－1＝0)__． [·宜宾]关于x的一元二次方程x－x＋m＝0没有实数根则m的取值范围是__m__ 【解析】　由题意得(－1)－4×1×m0解之即可． [·台州]关于x的方程mx＋x－m＋1＝0有以下三个结论：①当m＝0时方程只有一个实数解；②当m≠0时方程有两个不等的实数解；③无论m取何值方程都有一个负数解．其中正确的是__①③__(填序号)． [·丽水]如图9－1某小区规划在一个长宽20 m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道使其中两条与AB平行另一条与AD平行其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78 那么通道的宽应设计成多少米？设通道的宽为x 由题意列得方程__(30－2x)(20－x)＝6×78__ 图9－1 【解析】　设道路的宽为x 将6块草地平移为一个长方形长为(30－2x)宽为(20－x)根据长方形面积公式即可列方程(30－2x)(20－x)＝6×78. 三、解答题(共25分) (8分)[·遂宁]解方程：x＋2x－3＝0. 解：x＝1＝－3. (8分)[·广州]某地区2013年投入教育经费万元年投入教育经费3 025万元． (1)求2013年至年该地区投入教育经费的年平均增长率； (2)根据(1)所得的年平均增长2016年该地区将投入教育经费多少万元． 解：(1)设增长率为x根据题意年为2 500(1＋x)万元年为2 500(1＋x)(1＋x)万元． 则2 500(1＋x)(1＋x)＝3 025 解得x＝0.1＝10或x＝－2.1(不合题意舍去)． 答：这两年投入教育经费的平均增长率为10 (2)3 025×(1＋10)＝3 327.5(万元)． 故根1)所得的年平均增长率预计2016年该地区将投入教育经费3 327.5万元． (9分)有一人患了流感经过两轮传染后共有64人患了流感． (1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人； (2)如果不及时控制第三轮将又有多少人被传染？ 解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人由题意得 ＋x＋x(1＋x)＝64 解得x＝7＝－9(不合题意舍去)． 答：每轮传染中平均一个人传染了7个人； (2)7×64＝448. 答：如果不及时控制第三轮将又有448人被传染． (20分) (5分)[·凉山]关于x的一元二次方程(m－2)x＋2x＋1＝0有实数根则m的取值范围是(D) A．m≤3 B．m＜3 ＜3且m≠2 ．且m≠2 【解析】　∵关于x的一元二次方程(m－2)x＋2x＋1＝0有实数根 ∴m－2≠0且即2－4×(m－2)×1≥0解得m≤3 ∴m的取值范围是m≤3且m≠2. (5分)[·宁波]已知命题“关于x的一元二次方程x＋bx＋1＝0当b＜0时必有实数解”能说明这个命题是假命题的一个反例可以是(A) A．b＝－1 ．＝2 ＝－2 ．＝0 (10分)[·自贡]利用一面墙(58 m长的篱笆围成一个面积为200 m的矩形场地求矩形的长和宽． 解：设垂直于墙的一边为x 根据题意得 (58－2x)＝200 解得x＝25＝4. 另一边为8或50 m 答：矩形长为25 m宽为8 m或矩形长为50 m宽为4 m (15分) (5分)[·绵阳]关于m的一元二次方