2018届中考数学：第10课时 分式方程.docVIP

第1课时　 (66分)一、选择题(每题4分共20分) 解分式方程＝3时去分母后变形为(D) A．2＋(x＋2)＝3(x－1) ．－x＋2＝3(x－1) －(x＋2)＝3(1－x) ．－(x＋2)＝3(x－1) [·天津]分式方程＝的解为(D) A．x＝0 ．＝5 ＝3 ．＝9 【解析】　去分母得2x＝3x－9解得x＝9 经检验x＝9是分式方程的解． [·常德]分式方程＋＝1的解为(A) A．x＝1 ．＝2 ＝＝0 【解析　去分母得2－3x＝x－2解得x＝1 经检验x＝1是分式方程的解． [·遵义]若x＝3是分式方程－＝0的根则a的值是(A) A．5 B．－5 －3 【解析】　∵x＝3是分式方程－＝0的根 ∴－＝0 ∴＝1－2＝3＝5. [·福州]某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器根据题意下面所列方程正确的是(A) A.＝＝ ＝＝ 【解析】　根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同所以可得等量关系为：现在生产600台机器所需时间＝原计划生产450台所需时间． 二、填空题(每题4分共20分) [·淮安]方程3＝0的解是__x＝__ 7．[·巴中]分式方程＝的解x＝__4__． [·江西样卷]小明周三10元钱买了几袋牛奶周日再去买时恰遇超市搞优惠酬宾活动同样的牛奶每袋比周三便宜0.5元结果小明只比上次多花了2元钱却比上次多买了2袋牛奶．若设他上周三买了x袋牛奶则根据题意列得方程为__＝＋0.5__ 9．[·河南模拟]若关于未知数x的分式方程＋3＝有增根则a的值为__－3__ 【解析】　分式方程去分母得a＋3x－6＝－x－1 解得x＝ ∵分式方程有增根＝2 ∴＝2解得a3. 10．[·黄冈中学自主招生]若关于x的方程－1＝0的解为正数则a的取值范围是__a＜1且a≠－1__ 【解析】　解方程得x＝即＞0解得a1 当x－1＝0时＝1代入得a＝－1此为增根 ∴a≠－1 ∴a＜1且a≠－1. 三、解答题(共26分) (10分)(1)[·黔西南]解方程：＝； (2)[·滨州]解方程：2－＝ 解：(1)x＋2＝4＝2 把x＝2代入x－4－4＝0所以方程无解； (2)去分母得12－2(2x＋1)＝3(1＋x) 去括号得12－4x－2＝3＋3x 移项、合并同类项得－7x＝－7 系数化为1得x＝1. (8分)[·济南]济南与北京两地相距480 乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4 到达已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍求高铁列车的平均行驶速度． 解：设普通快车的速度为x 由题意得 －＝4解得x＝80 经检验＝80是原分式方程的解 3x＝3×80＝240. 答：高铁列车的平均行驶速度是240 km/h 13．(8分)[·扬州]扬州建城2 500年之际为了继续美化城市计划在路旁栽树1 200棵由于志愿者的参加实际每天栽树的棵数比原计划多20结果提前2天完成求原计划每天栽树多少棵？ 解：设原计划每天种树x棵则实际每天栽树的棵数为(1＋20)x， 由题意得－＝2 解得x＝100 经检验＝100是原分式方程的解且符合题意． 答：原计划每天种树100棵． (22分) (10分)[·连云港]在某市组织的大型商业演出活动中对团体购买门票实行优惠决定在原定票价基础上每张降价80元这样按原定票价需花费元购买的门票张数现在只花费了4 800元． (1)求每张门票的原定票价； (2)根据实际情况活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施原定票价经过连续二次降价后降为324元求平均每次降价的百分率． 解：(1)设每张门票的原定票价为x元则现在每张门票的票价为(x－80)元根据题意得 ＝ 解得x＝400. 经检验＝400是原方程的根． 答：400元； (2)设平均每次降价的百分率为y根据题意得 (1－y)＝324 解得：y＝0.1＝1.9(不合题意舍去)． 答：平均每次降价10 15．(12分)[·泰安]某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚恤衫甲种款型共用了7 800元乙种款型共用了6 400元甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元． 1)甲、乙两种款型的恤衫各购进多少件？ (2)商店按进价提高60标价销售销售一段时间后甲款型全部售完乙款型剩余一半商店决定对乙款型按标价的五折降价销售很快全部售完求售完这批恤衫商店共获利多少元？ 解：(1)设乙种款型的恤衫购进x件则甲种款型的恤衫购进1.5x件依题意有 ＋30＝ 解得x＝40 经检验＝40是原分式方程的解且符合题意 1．5x＝60. 答：甲种款型的恤衫购进60件乙种款型的恤衫购进40件； (2)＝160 160－30＝130(元) 130×6