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求解线性方程组的加权GMRES-DR算法-内江师范学院.PDF
内江师范学院学报 第 卷第 期 29 8 · · JOURNALOFNEIJIANGNORMALUNIVERSITY No.8Vol.29 12 求解线性方程组的加权GMRES-DR算法 1 2* 2 * 吴忠安 , 孟 静 , 罗卫华 ( , ; , ) 泰山护理职业学院 护理部 山东 泰安 电子科技大学 数学科学学院 成都 1. 271000 2. 611731 : , , 摘 要 在分析 的基础上 将加权技术和 算法结合 从而加快 算法的收 GMRES-DR GMRES-DR GMRES-DR , , 敛速度 并从理论上证明了加权 GMRES-DR算法的每次循环生成仍是 Krlov子空间 此外数值试验验证了该算 y 法的有效性. : ; : 关键词 线性方程组 加权技术 GMRES-DR : / / DOI10.13603 .cnki.51-1621z.2014.08.004 j 中图分类号: 文献标志码: 文章编号: ( ) O241 A 1671-1785201408-0012-04 , 在应用数学以及工程研究中 遇到的很多科学 这种微预处理方法在解决某些大型稀疏线性方程组 计算问题都可经过离散可归结为求解大型稀疏线性 , , 时 有很好的收敛性 在后面的数值实验中 将给出 . n×n n , ,, 方程组Ax=b其中A∈R 是非奇异的 xb∈R. 确切的实例来分析和验证. Krlov子空间方法由于充分利用系数矩阵的稀疏 y 1 加权 HarmonicRitzvectors , 性 已经成为一种求解上述线性系统的有效而实用 [] 1 的方法 而 方法 是这类方法中的典型代 ( , ,…, ) , . GMRES 设D
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