形态学图像处理膨胀和腐蚀腐蚀.pptVIP

开操作和闭操作的应用举例 说明：先开操作再闭操作，构成噪声滤波器 a图是受噪声污染的指纹二值图像，噪声为黑色背景上的亮元素和亮指纹部分的暗元素 b图是使用的结构元素 c图是使用结构元素对图a腐蚀的结果：黑色背景噪声消除了，但指纹中的噪声尺寸增加 d图是使用结构元素对图c膨胀的结果：包含于指纹中的噪声分量的尺寸被减小或被完全消除，带来的问题是：在指纹纹路间产生了新的间断 e图是对图d膨胀的结果，图d的大部分间断被恢复，但指纹的线路变粗了 f图是对图e腐蚀的结果，即对图d中开操作的闭操作。最后结果消除了噪声斑点 缺点：指纹线路还是有缺点，可以通过加入限制性条件解决 开操作和闭操作的应用举例 (a)的开操作的闭操作 (a)的开操作 击中或击不中变换 三个相关公式 A中对B进行的匹配表示为： B1是由与一个对象相联系的B元素构成的集合， B2是与相应背景有关的B元素的集合 击中或击不中变换 设D被包围在一个小窗口W中，与W有关的D的局部背景定义为W-D D对A的腐蚀结果： 去掉较小的区域 它们的交集，得到D的原点位置。在该位 置，D找到了在A中的匹配（击中） W-D对A的补集腐蚀的结果： 去掉较大的区域 形态学的主要应用 边界提取 边界提取定义为： 上式表示：先用B对A腐蚀，然后用A减去腐蚀得到，B是结构元素 形态学的主要应用 边界提取举例 形态学的主要应用 区域填充 区域填充定义为 X0=p，如果Xk=Xk-1，则算法在迭代的第k步结束。Xk和A的并集包含被填充的集合和它的边界 条件膨胀：如果对上述公式的左部不加限制，则上述公式的膨胀将填充整个区域。利用Ac的交集结果限制在感兴趣区域内，实现条件膨胀形 形态学的主要应用 区域填充应用举例 交互定义起始点 形态学的主要应用 通过区域填充消除白色圆圈内的黑点 形态学的主要应用 连通分量的提取 令Y表示一个包含于集合A中的连通分量，并假设Y中的一个点p是已知的。用下列迭代式生成Y的所有元素： X0=p，如果Xk=Xk-1，算法收敛，令Y=Xk 形态学的主要应用 连通分量的提取应用举例 形态学的主要应用 连通分量的提取应用举例 形态学的主要应用 凸壳 如果连接集合A内任意两个点的直线段都在A的内部，则A是凸形的 集合S的凸壳H是包含S的最小凸集合 H-S称为S的凸缺 求取集合A的凸壳C(A)的简单形态学算法： 令Bi表示4个结构元素,i=1,2,3,4, 先对A用B1运用击中或击不中变换，反复使用，当不再发生变化时，执行与A的并集运算，用D1表示结果 上述过程用B2重复，直到不发生变化。 最后得到的4个D的并集组成了A的凸壳 令 conv表示在 收敛，则： 形态学的主要应用 凸壳方法求凸包的实例 形态学的主要应用 凸壳方法求凸包的实例 上述过程的一个明显缺点是：凸壳可能超出确保凸性所需的最小尺寸 解决办法：限制水平和垂直方向上的尺寸大小，如下图所示。 也可限制水平、垂直和对角线方向上的最大尺寸。缺点是增加了算法的复杂性 形态学的主要应用 细化 细化过程根据击中或击不中变换定义 定义结构元素序列为 Bi是Bi-1旋转后的形式，如在B4中旋转900 用结构元素序列定义细化为 即连续使用B1，B2，…，Bn对A细化 形态学的主要应用 细化 形态学的主要应用 粗化 粗化和细化在形态学上是对偶过程，定义为 用结构元素序列定义粗化为 即连续使用B1，B2，…，Bn对A粗化 粗化可以通过细化算法求补集实现：先对所讨论集合的背景进行细化，然后对结果求补集 形态学的主要应用 粗化 粗化可以通过细化算法求补集实现： 为了对集合A进行粗化，先令C=Ac，然后对C进行细化，最后形成Cc 骨架 骨架化（skeletonization) 也叫中轴变换(Medialaxis transform) 骨架 骨架化（skeletonization) 算法不保证连接 许多图像，其形状足以用其骨架来表示 骨架特点： 单像素厚度 等距性 骨架 五种基本形态学结构元素 扩展至灰度图像 膨胀 闭 开 腐蚀 min 扩展至灰度图像 扩展至灰度图像 扩展至灰度图像 形态学梯度 Top-hat变换 扩展至灰度图像 数字图像处理 Digital Image Processing 黄艳 副教授 山东大学计算机学院 -- Morphological Image Processing 形态学图像处理 概述 集合论基础知识 膨胀和腐蚀：产生滤波器作用 开操作和闭操作：产生滤波器作用 击中或击不中变换 形态学的主要应