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工職數學Ｃ總複習 單元：第二章 三角函數 （公式統整） 班級：__________ 座號：_____ 姓名：__________ 作業成績 角度換算 六十分制單位為______（ (），單位不可省略。 弧度制單位為________（弳），單位可省略。 角度度量的單位區分方式：看是否有「 (」，不是看有沒有π。ex：( ≒ 3.14( ； = 180( ； 1( =（弧度） ； 1 = ≒ 57.3( 改為弧度制：_________ 弧度制改為60分制：__________ 扇形公式：設扇形的半徑為r，圓心角為（單位為________） 扇形弧長S = _________ 扇形周長 = _________ 扇形面積A = _________ 同界角：相差______度（______弧度）的兩個角。　　　　計算同界角，是將已知的角度θ(________度（______弧度）最小正同界角：同界角中最小的正角，角度範圍為____________最大負同界角：同界角中最大的負角，角度範圍為____________最小正同界角與最大負同界角相差________度。 三角函數基本定義 sinθ= ________函數 = 　；　cot= ________函數 =  cos= ________函數 = 　；　sec=________函數 =  tan= ________函數 = 　；　csc=________函數 = 特別角 15( 30( 45( 60( 75( 0( 90( 180( 270( sinθ cosθ tanθ cotθ secθ cscθ 任意角三角函數的正負 象限 I II III IV sinθ、cscθ cosθ、secθ tanθ、cotθ 任意角化為銳角三角函數 不在0 ~ 2π（0( ~ 360(）的角度，先改成_______________六十分制：( 360( ；弳度制：( 2π ( 例：sin (540(+θ) = sin( +θ) ； tan(θ-) = tan( +θ) θ視為銳角，判斷角度在哪一個象限，決定答案的正負號 在_____ ； 在_____ ； 在_____ ； 在_____ 在_____ ； 在_____ ； 在_____ ； 在_____θ為第二象限角，轉換成的銳角為__________若θ為第三象限角，轉換成的銳角為__________若θ為第四象限角，轉換成的銳角為__________ 判斷三角函數要不要轉換：若遇到和，則三角函數作_______變換　( 若遇到 , , ，三角函數 __________ 三角恆等式 平方關係________ + ________ = 1________ – ________ = 1________ – ________ = 1 倒數關係________ ( ________ = 1________ ( ________ = 1________ ( ________ = 1 商數關係 _______________ 和差角公式 當均為銳角，求的度數必須用哪個公式？______________ 二倍角公式 三角函數週期 週期的求法 = 週期的三角函數：週期的三角函數： 三角函數的極值 僅一個三角函數，如： 或 利用值域範圍__________________，先乘除後加減，即可算出來。 若題目有限制角度範圍，要用__________判斷。例：若0x時，y = sinx的最大值為_______，最小值為_______ 型利用公式：_______________________________ （註：兩個角度一樣就可以用） 二次函數型 僅一個三角函數，如： 參考第一章極值求法，用配方法或微分求頂點坐標。 注意頂點x坐標是否符合：符合 ( 為極值，另一個極值在，代入即得。不符合 ( 兩個極值都落在代入 有兩個三角函數：或 利用平方關係（__________________）改掉平方項，_______________，_______________ 再用(A)的方法作。 二次式角度不同型，如： 或 先換掉平方項，利用 ( _______________ 　　　　　　或 ( _______________ 再用(2)的方法作。 特殊題型：同時出現 和 假設 （做法相同） 利用 =_______________=_______________可用表示