正交各向异性功能梯度材料平板振动分析.pdfVIP

第36 卷 第4 期 噪 声 与 振 动 控 制 Vol 36 No.4 2016 年8 月 NOISE AND VIBRATION CONTROL Aug. 2016 文章编号：1006-1355(2016)04-0014-07 正交各向异性功能梯度材料平板振动分析 徐 坤，陈美霞，谢 坤 （华中科技大学 船舶与海洋工程学院，武汉 430074 ） 摘 要：基于一阶剪切理论，研究四边简支正交各向异性功能梯度材料(FGM)板的自由振动和受迫振动。假设剪应 力沿厚度方向呈抛物线分布，利用剪切应变能与剪切余能相等原理，得到正交各向异性功能梯度平板的剪切修正系 数。利用虚位移原理得到功能梯度平板运动方程，并采用Navier 方法对运动方程进行求解。通过与有关文献及有限 元计算结果对比，验证该方法的正确性。在此基础上，分析厚度方向上由纤维和基体按照不同体积梯度分布的三种 (P-,S-,C-FGM)平板的固有振动和受激振动特性，结果表明纤维体积分数变化区间越大，梯度型式及梯度指数对其振动 特性影响越显著；纤维体积分数关于平板中面反对称分布(S-FGM)时，平板振动特性受梯度指数影响较小。 关键词：振动与波；功能梯度材料；一阶剪切理论；剪切修正系数 中图分类号：O327 文献标志码：A DOI 编码：10.3969/j.issn. 1006-1335.2016.04.003 Vibration Analysis of Orthotropic Functionally Graded Plates XU Kun , CHEN Mei-xia , XIE Kun ( School of Naval Architecture and Ocean Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China ) Abstract : Based on the first order shear deformation theory (FSDT), free and forced vibrations of orthotropic functionally graded material (FGM) plates with simply supported boundary conditions are analyzed. Utilizing the principle of shear strain energy and assuming that the shear stress distribution has the parabola form across the plate thickness, the shear correction coefficient of the orthotropic FGM plate is obtained. The dynamic equations of the plate are deduced by the principle of virtual displacement and solved by the Navier ’s double Fourier series method. The present method is verified by finite element solutions. On this basis, the free and forced vibration characteristics of the plates with three different functional gradient types indic