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数学物理学方法8
第五章 拉普拉斯变换及其应用 § 拉普拉斯变换 5.1 (t)0 t 设函数(t) 0 t 0 则 p (t )e ptdt 0 称为 的拉普拉斯变换，简称拉式变换， (t) 其中 pt 称为 的拉普拉斯积分。 0 (t)e dt (t) 通常称 为 的原函数， 为 的像函数。 (t) p p (t) 记作 ( ) 或者 -1 (t) L t p L p 例1求 t 1的拉式变换式 解：原函数应理解为阶跃函数 1 t 0 H (t ) 0t 0 根据拉式变换的定义 1 1 1 pt pt p 0 p p 1 e dt e e e 0 0 p p p 其中Re p 0 1 L 1 Re p 0 p 例2求 t t的拉式变换式 1 解： p t e ptdt td e pt 0 0 p 1 1 pt pt
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