理论力学--第十二章 动能定理.ppt

王建省讲义 解： 动力学普遍定理应用总结 5：均质杆长l 、重Q，直立在光滑的墙边，由此位置开始运动，求到达任意位置θ时的角速度ω、角加速度?及A、B两处的反力。不计摩擦。 B A θ B A θ ω 1、运动分析 P C Q NB NA θ ? B A θ 加速度分析 ω ? C aA aA aCAτ aCAn ax ay aB θ ω ? aB aCBτ aCBn ay ax 由质心运动定理 B A θ NA NB 受力分析 ax ay Q A物体的质量为m，沿倾角为θ的斜面运动，与斜面间的动摩擦系数为f。轮O与鼓轮的总质量为m，对轴O的回转半径为ρ，鼓轮的半径为r，轮O 的半径为R。动滑轮C的质量为m/3，半径为r。物体B的质量为m/2。在轮O上作用有常力偶M使物体B上升。求A物体沿斜面运动的加速度、1、2、3段绳的张力、轴承O处反力。 C B 1 2 3 M A v1 ω2 v3 ω3 v4 例6、已知：圆环对铅锤轴的转动惯量J，圆环半径为R。质量为m的小球在圆环内运动。初始时刻 求小球运动到图示 位置时圆环的角速度和角加速度 A B A B 系统对AB轴的动量矩守恒 受力分析 A B 1、三棱柱体A沿三棱柱体B的光滑斜面向下滑动，A、B的质量各为ｍ、M。三棱柱B的斜面倾角为α，与水平面间无摩擦。开始时刻系统静止。求三棱柱B的速度。 B A 2、三棱柱B的质量为M，与水平面间无摩擦。均质圆柱体A的质量为ｍ，半径为R，在三棱柱B的斜面上纯滚，三棱柱B的斜面倾角为α。求三棱柱体的加速度。 A B 3、均质杆AB重为W，长为L。直立在光滑的水平面上。由此无初速度倒下。求杆与水平面成任意角θ时杆的角速度、角加速度、地面的支持力。 A B 4、轮A的质量为m1，半径为R；轮B的质量为m2，半径为R。A、B视为均质圆盘。物体C的质量为m3，沿倾角为α的斜面运动，与斜面间的动摩擦系数为f。在轮A上作用有主动力偶M使物体C沿斜面上升。求物体沿斜面走过距离S时的加速度、轴承B处反力。 A B C M 5、在光滑的半球形容器内壁A点（A点到中心垂线OO1的距离为ｒ0）给质点以初速度V0，此初速度位于A点的水平切线上。当质点在容器内滑过B点时（B点低于A点ｈ，且到中心垂线的距离为ｒ）它的速度与过B点的水平切线成θ角，求角θ。 O O1 v0 A B vB 6、A物体质量m3，滑轮B质量m2，半径为r。圆柱体C质量m1，半径为R。B、C视为均质圆盘。弹簧刚度为K。以不可伸长的绳子相连（绳缠绕在圆柱体C的中部），且绳与B、C间的摩擦不计，各处不打滑，圆柱体在水平面内纯滚。初瞬时弹簧伸长δ，整个系统由静止状态开始运动。求物体A的加速度以及AB、BC段绳的张力。 C K B A 7、A、B各重为P、Q放在光滑的水平面上，弹簧刚度为K，原长L0。现将弹簧拉伸到L，然后无初速度释放，问弹簧回到原长时A、B物体的速度。 A B 9、均质圆盘的质量为m1，半径为r。均质杆的质量为m2，长为L。杆与盘在圆盘的中心A处焊接，在杆与铅垂线成30度角时无初速度释放，求运动到最低点时圆盘中心的速度。 A 10、均质圆柱体A的质量为m，半径为r，沿斜面纯滚。物块B的质量为m，沿斜面间无摩擦向下运动。AB杆的质量不计，求物块B的下滑距离S时物块B的速度。 A B 11、物体M距离地面高为h时系统处于平衡。现给M一个向下的初速度V0使M恰好到达地面。求V0＝？（已知：物体M，定滑轮A、动滑轮B的重量均为P，弹簧刚度为K） M A B K v0 h §12-6　动力学普遍定理及综合应用 1、质点系动量的计算 2、动量定理 离散质点系 刚体 ★ 4、质心运动定理 一、动量定理 擅长 求支座反力 3、动量守恒 ★ ★ ★ 5、质心运动守恒 速度守恒 位置守恒 a、质点的动量矩 b、质点系的动量矩 二、动量矩定理 1、动量矩计算 2、刚体动量矩计算 平动 定轴转动 平面运动 3、质点的动量矩定理及守恒　 (2)、质点的动量矩守恒 (1)、质点的动量矩定理 常矢量。 常量。 4、质点系的动量矩定理及守恒 (2)、质点系的动量矩守恒 ? 若　　　　　，　 (3)、质点系相对质心的动量矩定理 (1)、质点系的动量矩定理 常矢量 常量 ★ 　? 若　　　　　 ★ ★ ★ 5、刚体定轴转动微分方程　 ★ 6、刚体平面运动微分方程 明确构件的运动形式，擅长取单个构件为研究对象 2、质点系的动能 1、力的功 ★ 4、质点系动能定理 刚体平动 刚体定轴转动 刚体平面运动 三、动能定理 5、机械能守恒 擅长取整体为研究对象 ，求运动量 3、刚体的动能 特别强调 动力学的两大支柱 受力分析 运动学分析 计算动能 动量矩 动量 计算力的功 力矩 合力