关于普朗特混合长度理论的分析.pdf

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2013年4月 中国矿山工程 第42卷 第2期 ChinaMineEngineering ·53 · 关于普朗特混合长度理论的分析 AnalysisofPrandtl’Smixinglengththeory 暨朝颂 (北京科技大学,北京100083) 摘 要:应用分子运动理论,证明普朗特混合长度理论的立论根据是错误的,造成混合长度定义的前后矛盾,最终定义(微团的 坐标)与当初假设(微 团脉动的振幅)之间,其物理涵义互不相关,严重违反了相似原理,是一种主观杜撰 出来的理论。导出来 的公式又未能正确修改,存在着结构性的错误。同时列举了有代表性的例子,详细分析 了混合长度理论的具体错误。最后得 出结论:该理论从立论到得出对数率都是错误的,在科学上没有意义。 关键词 :分子运动论 ;平均 自由程 ;混合长度 ;雷诺应力结构 ;湍流总切应力 Abstract:Applingthetheoryofmolecularmotion,the argumenthypothesisofPrandtl’Smixinglength theoryhasbeen proved beingwrong.Thatmakesthedefinitionofmixinglengthbeinconsistentbetweenthefinaldefinition(coordinatevalueofparticle) andinitialhypothesis(fluctuationamplitudeofparticle),theirphysicsconceptionsarenotrelatedeachother,andprinciplesof similitudehavebeenseriouslyviolatedinthetheory ofmixinglength.Itisclearthatthetheory isinventedbythesubjectiveand thederivationshearingstressand mixinglengthformulashaven’tbeen abletorevisecorrectly,thereexitsconstructionmistakes. Atthesametime,byusingexampleswithrepresentationtheconcretemistakesofthemixinglength theory havebeenanalyzedin detail.Itcan obtain aconclusionthatfrom theargumenttogettinglogicallaw ofPrandtl’Stheory arewronganddoesnotmake senseinscience. Keywords:theory ofmolecularmotion;meanfreepath;mixinglength;structureofReynoldsstress;turbulenttotalshearingstress 1 普朗特混合长度理论概述 在普朗特混合长度理论中 ~,脉动速度 和 的表 达式是根据混合长度距离 和速度梯度da/dy得出的,其 中 是某一点的时均速度和Y是 的法线距离 ,通常从边 界测出。在气体中,一个分子在撞击另一分子之前所行 经的平均距离称之为平均 自由程。利用这种类比,参见 图1a,普 朗特假设流体质点的动量被新环境改变前所位 移的距离为Z。于是脉动速度 与Z的关系式为:

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