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第三章 列车运行图结构分析及晚点传播理论 第一节 列车运行图结构单元特征分析 一、运行列车组和列车种类组 1．运行列车组 在列车运行图上相同或不相同运行方向两相邻列车所组成的列车运行图结构单元称为运行列车组。如图3-3-1所示，列车①和②、②和③以及③和④分别构成了列车运行图的运行列车组。显然，当区段一日内运行列车数为N时，可以有()组运行列车组。若将当日最后一列车与次日第一列车也组成为一运行列车组，则可构成一循环的运行列车组体系。 图3-3-1 运行列车组构成图 2．列车种类组 列车按其所承担运输任务的不同主要可分为旅客列车、货物列车和客货混合列车。旅客列车按其旅行速度的不同，又可分为准高速列车、快速列车、旅游列车和直通旅客列车等；货物列车按其列车运行特征的不同，也可分为始发直达列车、技术直达列车、直通货物列车、区段货物列车、摘挂列车和小运转列车等。按一定要求将在该铁路区段内运行的上述“不同种类”列车归并组合而成的列车组称为列车种类组。 考虑到列车在区段内的运行状况与区间通过能力相关的主要因素是时间因素，在这里一般可以按列车种类及其列车的区间运行时分或列车的区段旅行时间为特征，将列车分类归并组合为列车种类组。为进一步简化列车分类，减少列车种类组，例如可规定： (1)当“不同种类”列车的平均区间运行时分或平均区段旅行时间之差小于10％时，可将这类“不同种类”列车合并为同一种类列车； (2)当“某一种类”列车的列车数少于总列车数的5％时，可将这类列车并入列车区间运行时分或区段旅行时间相近的列车种类组。 3．可能运行列车组种类数 按运行列车组第一列车和第二列车(或称前行列车和后行列车)所属列车种类组之不同，又可以将运行列车组分为若干不同种类的运行列车组。 因为任一列车种类组的列车均可以作为运行列车组的第一列车，又可以作为运行列车组 的第二列车，所以对于组织单向行车的双线区段来说，可能的运行列车组种类数应为 (3-3-1) 式中 ——列车种类组数。 对于组织双向行车的单线区段来说，任一列车种类组的列车，除具有既可作为运行列车组的第一列车，又可作为运行列车组的第二列车的组合特征外，它还具有既可作为运行列车组的上行列车，又可作为运行列车组的下行列车的组合特征。因此，单线区段可能的运行列车组种类数应为 (3-3-2) 其中由相同种类列车构成的运行列车组称为相同种类运行列车组，而由不相同种类列车构成的运行列车组称为不同种类运行列车组。在运行列车组中出现相同种类运行列车组的概率可按下式计算： (3-3-3) 式中——相同种类运行列车组数。 二、运行列车组的分布特征 运行列车组一般可以用列车运行图的列车运行间隔时间或列车运行时间来描述它在运行图上的分布特征。列车运行图上的列车运行间隔时间或不同列车运行时间或不同运行方向的列车序列分布通常是无规律的，因而它可以用随机分布来描述，亦即运行列车组在列车运行图上的分布通常可以用随机分布来描述。 对于组织单向行车的双线区段，若同方向列车按列车运行速度不同(亦即列车运行时间不同)只划分为两个列车种类组，而对于组织双向行车的单线区段，按列车运行方向不同也只划分为两个列车种类组，并分别用下标0和1表示，因而两类不同运行速度列车或不同运行方向列车的列车数可分别写为和。相类似地由相同种类列车组成的运行列车组数可写为和，而由不相同种类列车组成的运行列车组数则可写为和。对于0类列车来说它或者是在0类列车前运行或者是在1类列车之前运行，两者必居其一，故必有 (3-3-4) 同理也有 (3-3-5) 又因为全部列车是在一整天内循环运行的，故序列的最后列车将再次表现为在第一列车 之前运行。在这一循环内也必有 (3-3-6) 这样，在区段上运行列车组总数应为： (3-3-7) 若将相同与不相同种类运行列车组数积之差与不同种类列车数积之比，称为运行列车组 系数，则有 (3-3-8) 当两列车种类的列车数相等，即，且时，则(3-3-8)式可写为 (3-3-9) 当在运行图中每天只出现两次列车种类0和1之间的变换时，可称之为最稳定的列车运行图结构。这时系数达到最大值，即 (3-3-10) 在运行图中最大可能频繁