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第十讲假设问题 第十讲 假设问题 例1：鸡兔共30只，共有脚84只，鸡，兔各有多少只？ 思路导航：鸡兔共30只，共有脚84只，如果假设30只全是鸡，一只鸡2只脚，那么30只鸡脚的只数是2×30=60. 84只脚比假设的30只鸡的脚多：84-60=24只。多的24只脚是因为每只兔子有4只脚，它比鸡多两只，一只兔多2只，24只脚就有24÷2=12只兔，鸡就有30-12=18只。 列式如下： 兔的只数：（84-30×2）÷（4-2）=12（只） 鸡的只数：30-12=18（只） 变式1-1：鸡，兔共100只，共有脚280只，鸡，兔各有多少只？ 变式1-2：鸡兔共50只，共有脚160只。鸡兔各几只？ 变式1-3：李航宇的储蓄罐里有5角和1元的硬币共25枚，总钱数为19元，这两种硬币各有多少枚？ 例2：鸡兔同笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只，鸡，兔哥多少只？ 思路导航：因为鸡比兔多30只，则可以把30只鸡的脚从总脚数中去掉，剩下的鸡，兔就同样多了。每一只鸡和兔共4+2=6只脚，用6只脚除剩下的鸡，兔的脚的只数，就可求出兔的只数： （168-2×30）÷（4+2）=18（只） 鸡的只数：18+30=48（只） 变式2-1：鸡兔同笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。鸡、兔各多少只？ 变式2-2：买甲乙两种戏票，甲种票每张4元，乙种票每张3元，乙种票比甲种票多买了9张，一共用去97元。两种票各买了几张？ 变式2-3：鸡兔共有脚48只，如果将鸡的只数与兔的只数互换则共有脚42只。鸡兔各多少只？ 例3:某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12道题。王刚得了84分，王刚做错了几道题？ 思路导航：假设全作对的话，应得9×12=108分，现在少了108-84=24分。为什么会少24分呢？因为做错一道题，不但得不到9分，反而需要倒扣3分，一共少了12分，那就错了24÷12=2道题。 列式如下：（9×12-84）÷（9+3）=2（道） 变式3-1:某小学进行英语竞赛，每答对一道题得10分，答错一道题倒扣2分，共15道题，小华得了102分，小华答对几道题？ 变式3-2：运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失一箱不但不给运费还要赔偿100元，运后运费为8880元，损失了几箱？ 变式3-3:某车间生产一批服装共250件，生产一件可得25元，如果不符合要求则倒扣20元，生产完这批服装后得到费用5350元。有几件服装不符合要求？ 例4:水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃2块水果糖、1块巧克力糖，若干天后水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完。原来水果糖有几块？ 　　　思路导航：水果糖的块数是巧克力糖块数的3倍，如果小红每天吃1块巧克力糖、3块水果糖，那若干天后两种糖正好同时吃完。现在小红每天吃2块水果糖，少吃3-2=1块水果糖，结果若干天后水果糖还剩下7块。用7÷1=7天可求到吃的天数，用2×7+7=21块，可以求到原来水果糖的块数。 　　　列式如下：7÷（1×3-2）=7（天） 　　　 2×7+7=21（块） 　　　 变式4-1：陈欣悦家有梨和苹果，苹果的个数是梨的3倍。爸爸和欣悦每天各吃1个苹果，妈妈每天吃1个梨，若干天后苹果还剩9个，而梨恰巧吃完。原来苹果有多少个？ 变式4-2:某商店有若干个红气球和黄气球，红气球的个数是黄气球的4倍。每天卖出2个红气球和1个黄气球，若干天后红气球剩下12个，黄气球刚好卖完。红气球原来有多少个？ 变式4-3：四（3）班有彩色粉笔盒白色粉笔若干盒，白粉笔试彩色粉笔的7倍??每天用去2盒白粉笔和1盒彩色粉笔，当彩色粉笔全部用完时，白粉笔还剩10盒。原来白粉笔有多少盒？ 例5:茶店子小学的教师和学生共100人去植树，教师每人植3棵树，学生平均每3人植一棵树，一共植了100棵树。问教师和学生共有多少人？ 思路导航：假设100人都是教师，则可以植3×100=300棵树，比实际多植了300-100=200棵树。这多出的200棵树是因为把学生换成了老师。现在换回去，每次用3个学生还成3个教师，植树的棵树就增加3×3-1=8棵，这多出的200棵树需要换200÷8=25次，所以换成教师的学生数是25×3=75人 列式如下：（3×100-100）÷（3×3-1）×3=75（人） 100-75=25（人） 答：教师有25人，学生有75人。 变式5-1：中秋晚会上四（一）班43人一起吃月饼，男生每人吃2个，女生每2人吃一个，一共吃了56个月饼。求四（一）班男女生各多少人？ 变式5-2:幼儿园分