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九年级“空间与图形” 部分内容的处理采用实验、合情推理和严格证明相结合的方法 九上第四章 相似三角形 一、本章的主要内容 比例的基本性质 比例线段 相似三角形的判定 相似三角形的性质及其应用 相似多边形 图形的位似 二、本章教材的编写特点 1、既重视了数学知识的系统学习，又体现了数学的应用价值。 2、为学生创设动手实践的情景，体现探索与开放。 3、体现知识的横向联系，重视思想方法的渗透。 4、继续借助方格纸，提高学习的有效性。 三、与传统教材的比较 1、降低了有关比例变形方面的要求，以研究比例线段为主 2、关于相似三角形的判定部分的处理 3、推出符号 4、内容及要求上的一些变化 删去了三角形的重心、直角三角形相似的判定、射影定理等内容。 增加了相似多边形、图形的位似、精彩的分形。 四、各节内容分析 4.1 比例线段 比例的基本性质 设比值 万变不离其宗(等积) 4.2 相似三角形 相似变换 对应关系 基本图形 4.3 两个三角形相似的判定 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形于原三角形相似 4.4 相似三角形的性质及其应用 周长比 面积比 对应高的比 案例 两种不同的处理方式 第一节课 按教材的方式 第二节课 开放式 例 5　古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图18.3.12所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB．如果O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB. 4.5 相似多边形 类比 转化为三角形 4.6 图形的位似 对应点的连线都经过位似中心 课题学习 精彩的分形 五、教学建议 1.充分运用类比的思想. 2.继续借助于方格纸. 3.关于推理方面的要求. 九上第三章 圆的基本性质 一、本章的主要内容 圆的有关概念 过不在同一直线上的三点作圆 圆的对称性(垂径定理) 圆心角 圆周角 弧长及扇形的面积 圆锥的侧面积和全面积 二、本章的编写特点 1、体现数学来源于生活，展示丰富多彩的几何世界 圆的对称性----计算赵州桥的桥拱半径 圆周角----船的航行问题 扇形----计算弯道所对的圆心角、半径 圆锥的侧面积----计算烟囱帽的面积 二、本章的编写特点 2、从学生的已有知识和经验出发，引导学生探索发现圆的性质等知识，培养学生的探究习惯 ①探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆， ②　通过折纸，让学生探索圆的对称性， ③ 利用圆的旋转不变性探索圆中弧、弦、圆心角之间的关系． ④ 利用“合作学习”“做一做”等让学生自己探索有关的结论， 二、本章的编写特点 3、转变学习方式，强调学生的动手操作和主动参与 圆的定义、圆的对称性、圆锥的侧面积 三、与传统教材的比较 1、内容上的区别 2、编排上的区别 3、处理上的区别 新课程意义下的数学课堂教学要保证学生有足够的时间和机会建构性地接触、认识数学，从而理解数学、运用数学。 ——钟启泉：《数学课程与教学 论》，浙江教育出版社 三、与传统教材的比较 传统教材 新教材 垂径定理 证明 实验 圆心角定理 证明 合作学习 等对等定理 证明 要求学生画出图形，说明理由和结论 圆周角定理 证明 证明 圆周角定理的推论 例题 简单说理 四、各节内容分析 3.1 圆 3.2 圆的对称性 探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点做圆 3.4 圆周角 3.3 圆心角 圆心角、弧、弦、弦心距这四个量之间的关系 3.5 弧长及扇形的面积 3.6 圆锥的侧面积和全面积 五、教学建议 1、注意与前两个学段的衔接 2、积累活动经验，获得成功的体验 3、用运动的观点来研究图形的性质 4、加强与现实生活的联系 九下第三章 直线与圆 圆与圆的位置关系 一、本章的主要内容 直线与圆、圆与圆的位置关系、 三角形的内切圆 二、本章的编写特点 1．重视问题情景的创设 2．将数学的抽象内容与生产生活实际相联系 3．重视运用直线与圆、圆与圆的位置关系的有关知识解决简单的实际问题． 4．重视合作学习的设计，让学生在与同伴合作、自主探究中探索、归纳出