2018-2019年九年级上第三次月考数学试卷含答案解析.docVIP

九年级（上）第三次月考数学试卷 　 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．下列根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．方程x2=2x的解是（　　） A．x=0 B．x=2 C．x=0或x=2 D．x= 3．如图，在ABC中，C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是（　　） A． B． C． D． 4．下列事件是随机事件的是（　　） A．晴天的早晨，太阳从东方升起 B．测量某天的最低气温，结果为﹣150℃ C．打开数学课本时刚好翻到第60页 D．在一次体育考试中，小王跑100米用了4秒钟 5．如图，l1l2∥l3，如果AB=2，BC=3，DF=4，那么DE=（　　） A． B． C． D．2 6．已知RtABC中，C=90°，A=50°，AB=2，则AC=（　　） A．2sin50° B．2sin40° C．2tan50° D．2tan40° 7．某厂一月份生产产品50台，计划二、三月份共生产产品120台，设二、三月份平均每月增长率为x，根据题意，可列出方程为（　　） A．50（1x）2=60 B．50（1x）2=120 C．5050（1x）50（1x）2=120 D．50（1x）50（1x）2=120 8．如图，菱形ABCD的周长为40cm，DEAB，垂足为E，sinA=，则下列结论正确的有（　　） DE=6cm；BE=2cm；菱形面积为60cm2；BD=cm． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 9．将化为最简二次根式是　　． 10．若关于x的方程x2﹣8x3m=0有两个相等的实数根，则m=　　． 11．如图，将AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中，则tanAOB=　　． 12．如图，已知1=∠2，添加条件　　后，使ABC∽△ADE． 13．如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，AHDE于点H，已知AH=3，BC=10，则SABC=　　． 14．如图，在RtABC中，ACB=90°，D是AB的中点，边D点作AB的垂线交AC于点E，AC=8，cosA=，则DE=　　． 　 三、解答题（共10小题，满分78分） 15．（2﹣3） 16．用适当的方法解方程：（x﹣1）2=3（x﹣1）． 17．如图，在52的正方形网格中，小正方形的边长为1，ABC与ADE的顶点都在格点上． （1）求证：ADE∽△ABC； （2）填空：sinBAC=　　． 18．如图所示，有三张背面完全相同的精美卡片，正面分别是一张“白雪公主”和两张“小矮人”，将它们背面向上放在桌面上． （1）小明从中随机抽出一张卡片，抽到“白雪公主”的概率是　　； （2）小明从中任意抽取两张卡片，用列表法或画树状图法求两张卡片都是“小矮人”的概率． 19．如图，点D，E分别是ABC的边AB，AC的中点，BE交CD于G点， （1）找出图中的所有相似三角形，并选一对相似加以证明 （2）求证：CG=2DG． 20．如图，某栋楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物ABCD的D、C两点处测得该塔顶端F的仰角分别为α=30°、β=60°，矩形建筑物高度DC=30m．计算该信号发射塔顶端到地面的高度FG． 21．如图，ABC的三个顶点均在格点上，且A（﹣1，3），B（﹣3，1）． （1）点C的坐标为（　　，　　）； （2）在网格内把ABC以原点O为位似中心放大，使放大前后对应边的比为1：2，画出位似图形A1B1C1． 22．有一个可以自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、2的三个小球（除数字不同外，其余都相同）．小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，记下扇形所对应的数， 小红任意摸出一个小球，记下小球上所对应的数，然后计算这两个数的乘积． （1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的乘积为0的概率； （2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？ 23．如图所示，成渝高铁全长308km．计划于2015年10月1日通车运营，成渝两地迈入1小时经济圈．经测量，森林保护区中心M在成都的南偏东80°和重庆的南偏西53°的方向上．已知森林保护区的范围在以M点为圆心，40km为半径的圆形区域内． （1）请问：成渝高铁会不会穿越保护区？为什么？ （2）求重庆到森林保护区中心BM的距离．（精确到0.1）（tan80°5.67，tan53°1.33，cos53°0.60，sin53°0.80） 24．已知：如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，ACB=90°，点A，C的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），tanBAC=． （1）求点B的坐标和