北京市2018-2019年九年级上期中数学试卷含答案解析.docVIP

六校联考九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．抛物线y=x2﹣2x+1（　　） A．开口向上，具有最高点 B．开口向上，具有最低点 C．开口向下，具有最高点 D．开口向下，具有最低点 2．已知的?O直径为3cm，点P到圆心O的距离OP=2cm，则点P（　　） A．在?O外 B．在圆?O 上 C．在圆?O 内 D．无法确定 3．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中x与y的对应值如表： x ﹣7 ﹣6 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 y ﹣27 ﹣13 ﹣3 3 5 3 则当x=1时，y的值为（　　） A．5 B．﹣3 C．﹣13 D．﹣27 4．五张完全相同的卡片上，分别画有圆、平行四边形、等腰三角形、角、矩形，现从中随机抽取一张，恰好抽到轴对称图形的概率是（　　） A． B． C． D． 5．下列语句中：①过三点能作一个圆；②平分弦的直径垂直于弦；③长度相等的弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴；⑤相等的圆心角所对的弧度数相等．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，⊙O的半径为10，若OP=8，则经过点P的弦长可能是（　　） A．10 B．6 C．19 D．22 7．合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则学生B坐在2号座位的概率是（　　） A． B． C． D． 8．烟花厂为成都春节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（　　） A．3s B．4s C．5s D．6s 9．二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（　　） A．（﹣1，﹣1） B．（1，﹣1） C．（﹣1，1） D．（1，1） 10．如图，C、D是以AB为直径的圆O上的两个动点（点C、D不与A、B重合），在运动过程中弦CD始终保持不变，M是弦CD的中点，过点C作CP⊥AB于点P．若CD=3，AB=5，PM=x，则x的最大值是（　　） A．3 B． C．2.5 D．2 　 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．写一个开口向下，以y轴为对称轴的抛物线解析式　　． 12．“校园手机”现象受社会普遍关注，某校针对“学生是否可带手机”的问题进行了问卷调查，并绘制了扇形统计图．从调查的学生中，随机抽取一名恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是　　． 13．如图，∠C是⊙O的圆周角，∠C=38°，∠OAB=　　度． 14．二次函数y=（x+m）2+n的图象如图，则反比例函数y=的图象经过第　　象限． 15．如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=1.5，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右第一次旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右第二次旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2016次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是　　． 16．如图所示，直线y=x与抛物线 y=x2﹣x﹣3交于A，B两点，点P是抛物线上的一个动点，点P作PQ⊥x轴交直线y=x于点Q，设点P的横坐标为m，则线段PQ的长度随着m的增大而减小时m的取值范围是　　． 　 三、解答题（共8小题，满分66分） 17．已知二次函数y=﹣x2+x+． （1）求函数图象的顶点坐标，与坐标轴的交点坐标． （2）画出该函数的大致图象，根据图象判断当自变量x取何值时，函数值y≤0． 18．如图所示，AB=AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE． （1）求证：BE⊥AC； （2）求证：BD=DE； （3）如果BC=6，AB=5，求BE的长． 19．如图，抛物线 y=x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，5）． （1）求抛物线解析式． （2）若抛物线的顶点为D，对称轴交x轴于点E，连结AD，F为AD的中点，求线段EF的长． 20．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，∠D=108°，连接AC． （1）求∠BAC的度数； （2）若∠DAC=45°，DC=8，求图中阴影部分的面积（结果保留π）． 21．大课间活动时，有两个同学做游戏，有三张正面写有数字﹣1，0，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p的值，然后将卡片放回并洗匀，另一位同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为q的值，两次的结果记为（p，q）． （1）请你帮他们用树状图或列表法表示（p，q）所有可能出现的结果． （2）求使二次函数 y=x2+px+q的图象在x轴上方的概率． 22．如图①，在△ABC中，D、E分别是AB、AC