【精选】1.1.1《集合的定义及表示》课件(第一课时)1.1.1《集合的定义及表示》课件(第一课时).ppt

G. Cantor (1845-1918) 宜宾市一中 易存新 第一课时 康托尔（G.Cantor, 1845-1918）， 德国数学家，集合论创始人，他于 1895年谈到“集合”一词。 集合是现代数学的基本概念，专门 研究集合的理论叫做集合论。目前 集合论的基本思想已经渗透到现代 数学的各个领域。 一 创设情景 根据下面列举出的一些例子，大家能不能概括一下它们的共同点? （1）1—20以内所有的质数； （2）我国从1991---2010年的20年内所发射的所有人造卫星； （3）比亚迪汽车厂2009年 生产的所有汽车； （4）2009年以前与我国建交的国家； （5）所有的正方形； （6）到直线L的距离等于定长d的所有的点； （7）方程 的所有实数根； （8）宜宾市一中2010年入学的所有的高一新生。 由此你能描述集合的含义吗？ 1、集合的含义： 一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，把一些元素组成的总体叫做集合（set），简称为集。 你还能举出一些集合的例子吗？并说出其中元素。 2、集合元素的特征： （3）无序性：集合中的元素排列是没有顺序的. （1）确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中是确定的. （2）互异性：集合中的元素是不重复出现的. (1)大于3小于11的偶数； (2)我国的小河流； (3)中国的直辖市； (4)身材较高的人； (5)著名的数学家； (6)高一(4)班眼睛很近视的同学。 判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由； （√） （×） （×） （×） （√） （×） 像”很”，”非常”，”比较”，“著名”等这些不确定的词都不能构成集合，不满足元素的确定性！ （1）如果a是集合A的元素，就说a属于 （belong to）A，记作a∈A 3、元素与集合的关系： （2）如果a不是集合A的元素，就说a不 属于（not belong to）A，记作a A。 一般用花括号”{ }”表示集合， 也常用大写的拉丁字母A，B，C…表示集合， 用小写的拉丁字母a，b，c…表示元素。 注:组成集合的元素可以是物，数，图，点等 4.集合的分类 有限集：含有限个元素的集合 无限集：含无限个元素的集合 空集：不含任何元素的集合 Φ 非负整数集（或自然数集）(含0)，记作 正整数集(不含0) ，记作 整数集，记作 有理数集，记作 实数集，记作 5、常用数集及其记法： N N*或N+； Z Q R 用符号“∈”或“ ”填空： (1) 3.14_____Q (2) π_______Q (3) 0________N (4) 0________N+ (5) (-0.1)0___Z (6) ________R ∈ ∈ ∈ ∈ 例1.已知A=｛a-2,2a2+5a,10｝,且－3∈A，求a。 2.若所有形如 的数组成集合A，判断 是不是集合A中的元素。 1．集合的定义; 2．集合元素的性质； 3．元素与集合的关系； 5. 集合的分类；　 通过本节学习，你有哪些收获？你能归纳本节知识点吗？ 确定性，互异性，无序性 ４．数集及有关符号； 作 业 1.教材Ｐ11 1，2 做在书上 2.步步高P2课时作业 * 康托尔（G.Cantor, 1845-1918），德国数学家，集合论创始人，他于1895年谈到“集合”一词。集合是现代数学的基本概念，专门研究集合的理论叫做集合论。目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的各个领域。