【精选】1.1.3 第1课时 并集与交集课件1.1.3 第1课时 并集与交集课件.ppt

Jinxing education www.jxzx.cc/bkpt Jinxing education www.jxzx.cc/bkpt Jinxing education www.jxzx.cc/bkpt Jinxing education www.jxzx.cc/bkpt Jinxing education www.jxzx.cc/bkpt Jinxing education www.jxzx.cc/bkpt 第1课时 并集与交集 学习目标： 1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集. 2.能使用Venn图表示集合的并集和交集运算结果，体会直观图对理解抽象概念的作用. 3.掌握相关的术语和符号，并会用它们正确进行集合的并集与交集运算. 1.1.3 问题提出 我们知道，实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以”相加“呢? 结论:上述两个问题中，集合A，B与集合C之间都具有这样一种关系：集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的. 一、并集 3.考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A，B 之间的关系吗? (1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}; (2)A={x|x是有理数},B={x|x是无理数},C={x|x是 实数}. 提出问题 并集：一般地，由 属于集合A 属于集 合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集， 所有 或 符号表示： 图形语言： A B A B A 记作： 读作”A并B“ B 解：A∪B=｛x|-1＜x＜2｝∪｛x|1＜x＜3｝=｛x|-1＜x＜3｝. 一、并集 例2 设集合A={x|-1＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，求A∪B. -1 0 1 3 2 4 -2 提出问题 1.考察下面的问题，思考集合A，B与集合C之间有什么关系？ (1)A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8}； (2)A={x|x≤3},B={x|x＞0},C={x|0＜x≤3}； （3）A＝{x|x是新华中学2013年9月在校的女学生}， B={x|x是新华中学2013年9月在校的高一年级学生}， C={x|x是新华中学2013年9月在校的高一年级女学生}. 结论:在上述问题中，集合C是由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的. 二、交集 2.类比集合的并集,你能给出集合的交集的定义吗？请分别用三种不同的语言形式来表达. 二、交集 交集:一般地,由属于集合A 属于集合人B的 元素组成的集合，称为A与B的交集. 且 所有 符号语言： 记作： 读作：A交B B B A A B A 例3新华中学开运动会，设A={x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}，B={x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}，求A∩B. 解：A∩B={x|x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}. 二、交集 1.依据并集和交集的定义,分析一下A∪A,A∪?,A∩A,A∩?的结果是什么？ 三、并集与交集的性质 （1）A∪A= ,即一个集合与其本身的并集是其本身. （4）A∩?=?∩A= ,即一个集合与空集的交集 是空集 （2）A∪?=?∪A= ,即一个集合与空集的并集是 其本身. (3)A∩A= ,即一个集合与其本身的交集是其本身. 结论: A A A ? 3.对于给定的任意两个集合A，B，集合A、集合B、集合A∩B分别与集合A∪B有什么包含关系？ 三、并集与交集的性质 (1)A (A∪B),B (A∪B)，即一个集合是其与任 一集合并集的子集. (2)(A∩B) (A∪B)，这是两个集合的交与并之间的关系. （3）个集合的并集和交集运算都满足交换律，即A∪B B∪A,A∩B B∩A. 4.对任意的两个集合A，B，下列关系式成立吗？说明理由. (1)A∩B =A?A?B；(2)A∪B =A?B?A. ? ? ? = = Jinxing education www.jxzx.cc/bkpt Jinxing education www.jxzx.cc/bkpt Jinxing education www.jxzx.cc/bkpt Jinxing education www.jxzx.cc/bkpt