交集、并集-吕梁市会计学校.pptVIP

whf165@126.com 会计学校 whf165@126.com 集合的交、并 王侯福 吕梁市会计学校 说明: 1. 本幻灯片仅作课堂教学辅助使用; 2. 本幻灯片的制作,在技术和内容上不尽充实和完美,请各位同仁观阅后多批评指正; 3. 愿和各位老师在教学过程中始终保持联系,相互学习,共同取得进步; 4.联系方式:whf165@126.com * 山西省吕梁市会计学校 * 一、交集 1．交集的定义 2．交集的性质 3．各图中的 二、并集 1．并集的定义 2．并集的性质 3．各图中的A∪B 一、交集 1 交集的定义 一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，即A∩B={x∣x∈A,且x∈B } ． A B A∩B 2 交集的性质 （1）（A∩B）? A （A∩B）? B （2） A∩A=A （3） A∩Ф =Ф （4） A∩B=B∩A 3 试讨论下列各图中的交集 B A A B A（B） A B A∩B A B 二 、并集 1 并集的定义 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，即A∪B={x∣x∈A,或x∈B } ． A B A∪B 2 并集的性质 （1）（A∪B）? A， （A∪B）? B （2） A∪A=A （3） A∪Ф =A （4） A∪B=B∪A 3 试讨论下列各图中的并集 B A A B A（B） A B A∪B A B 例1. 设A= {x∣x＞－2}，B= {x∣x＜ 3}， 求: A∩B． 解：A∩B={x∣x＞－2} ∩ {x∣x＜ 3} －2 3 ={x∣－2＜x＜3} 0 例2. 设A= {x∣x是等腰三角形}， B= {x∣x是直角三角形}， 求: A∩B． 解： A∩B={x∣x是等腰三角形}∩{x∣x是直角三角形} ={x∣x是等腰直角三角形} 例3. 设A= {4，5，6，8}，B= {3，5，7，8} 求: A∪B． 解：A∪B={ 4，5，6，8 } ∪ { 3，5，7，8 } ={ 3，4，5，6，7，8 } 注意: 集合中的元素是没有重复现象的，两个集合的并集中，原两个集合的公共元素只能出现一次，例3中结果不要写成: A∪B={3，4，5，5, 6, 7，8, 8} 例4. 设A= {x∣x是锐角三角形}， B= {x∣x是钝角三角形}， 求: A∪B． 解： A∪B={ x∣x是锐三角形 } ∪{ x∣x是钝角三角形 } ={ x∣x是斜三角形 } 例5. 设A= {x∣－1＜ x＜2}，B= {x∣1＜x＜ 3}求: A∪B． 解： A∪B={x∣－2≤ x≤2} ∪ {x∣1≤ x≤ 4} ={x∣－2≤ x≤4} -3 -2 -1 0 1 2 3 4