计量经济学课件及试题.pptVIP

课件参考 本课件制作过程中重点参阅了以下作者的成果，在此表示衷心的感谢 祝发龙教授，山东工商学院 李子奈教授，清华大学 席尧生教授，重庆商学院 谢识予教授，复旦大学 丁永健教授，大连理工大学 周曙东教授，南京农业大学 多重共线性 1 完全多重共线性; 近似多重共线性 2 产生多重共线性的原因 3 多重共线性的后果 4 多重共线性的检验 5 克服多重共线的办法 一、多重共线性的含义 对于模型 如果某两个或多个解释变量之间线性相关： 其中C不全为0，即某一个解释变量可以用其他解释变量的线性组合表示，则称为完全多重共线性。 完全多重共线的情况并不多见，一般出现不同程度的多重共线。 完全多重共线性 近似多重共线性 完全多重共线 Y=XB+U=(1，X1,……,Xi,……,Xk)B+U 完全共线性:∣X‘X∣=0 ( R(X) k + 1)，(XX)-1不存在 近似多重共线 完全多重共线的情况不多，一般出现不同程度的多重共线 近似多重共线性: ∣X‘X∣≈0, ( X’X)-1存在， 但 主对角线上的元素很大 伴随矩阵 逆矩阵 对任意n 阶矩阵A ，称 ? ?? 为A 的伴随矩阵， 其中，Aij 是A 中元素aij 的代数余子式。 二. 多重共线性的后果 完全多重共线性： 普通最小二乘法失效 近似多重共线性： 估计量的方差很大 参数估计量经济含义不合理 （共线解释变量前的参数度量的是共线变量们共同对被解释变量的贡献） t检验的误差增大（估计量的方差很大，相应标准差增大，进行t检验时，接受零假设的可能性增大） 预测功能失效,估计量及其标准差非常敏感，观测值稍微变化，估计量就会产生较大的变动 三. 产生多重共线性的原因 1.各时间序列解释变量受同一因素影响: 政治事件； 偶然事件等 2. 经济变量在时间上有共同变动的趋势 3.某一变量及其滞后变量同时作为解释变量 例如，投资模型 It=β1+β2rt+β3Yt+β4Yt-1+μt It=投资，rt=利率，Yt=当期GDP，Yt-1=上期GDP 而Y1,……,Yn 自相关（成比例），所以Yt与Yt-1相关 常见经济问题中的多重共线 1、产出受规模的限制和影响，技术、设备、管理的约束下各投入要素之间存在比例关系，以某行业的企业为样本建立企业生产函数，那么解释变量之间存在多重共线。 2、服装需求函数（高收入者进精品店；I P相关） 3、相对收入假设，时间序列数据建立消费函数（当期收入与前期消费相关） 多重共线性最常出现在时间序列数据模型中，但也出现在截面数据模型中。 四. 多重共线性的检验 1、观察回归结果 ①判断参数估计值的符号及大小， 如果不符合经济理论或实际情况， 可能存在多重共线性 ②R2,F均很大,而解释变量在统计上不显著, 即各t统计值均偏小, 则可能存在多重共线性 3. 辅助回归判定系数法（解释变量较多） 对k个解释变量，分别以其中一个对其他所有解释变量进行回归， 并得出样本决定系数 如果 某Xj方程 可决系数R2很大，F检验显著， 则 Xj可用其他解释变量的线性组合表出， 即Xj与其他解释变量多重共线。 应将Xj从解释变量中排除 4.逐步回归法 逐步回归法 分为 逐个剔除法 与 逐个引入法 “逐步”指的是在使用回归分析方法建立模型时，一次只能剔除（减少）一个解释变量或者一次只能引入（增加）一个解释变量。 进行一次剔除或引入称为“一步”，这样逐步的进行下去，直到最后得到模型达到“最优”——模型中无不显著解释变量。 逐步剔除法 1.先将解释变量全部引入模型，并估计 2.再依据各个解释变量的显著性; 每次从模型中剔除一个不显著的解释变量 从不显著的解释变量中，剔除t最小的解释变量 直至留在模型中的全部解释变量显著， 得到最简洁的模型（模型中不包含不显著的解释变量）。 剔除的准则： 剔除某解释变量后使模型的R2,F不显著的减少，应当剔除；否则不剔除。 引入的准则： 引入某解释变量后使模型的R2,F显著增加的，应当引入；否则不引入。 T检验也要通过。 五、克服多重共线的办法 1.剔除共线变量 2.差分法 3.变换模型形式 4.利用已知信息 5.增加样本容量 1.排除引起多重共线性的变量是克服多重共线最有效的方法 逐步回归:解释变量逐渐增加时,如果: (1)R2 ,F增加,其他回归系数∣t