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单相交流电路习题课 1、列结点电压方程。 1、列结点电压方程。 7、图示正弦交流电路中，电源电压有效值US=10V，频率为50赫兹，uS与i同相位，电源发出的平均功率为1W，Z1与Z2吸收的平均功率相等，Z2的功率因数为0.5（感性），求Z1和Z2。 8、 图示电路中，已知电压表读数为20V，且 与 同相，求 的角频率与有效值。 √ √ 2. 已知 解：标出电压 + - + - 利用分压公式有： 故 所以 3、如图电路，已知I1 = 8A，I2= 10A，R2 = 6Ω， U = 220V， 与 同相。求I和R1。 解： 设参考相量 , 画出相量图。 由KCL，有 故 电路消耗的功率P = UI =220×6 =1320W 电路消耗的功率就是电路中电阻消耗的功率。故 R1 = 20Ω 3、已知 u(t) =10 cos(10t + 15o)V，i(t)= 2 cos(10t + 75o)A，则N吸收的平均功率PN=？ 解：整个电路吸收的平均功率为 P = UIcosφ= 10×2cos(15o -75o)=10W 1Ω电阻消耗的功率为 P1= I2 ×1 = 22 = 4 W 由于 P = P1 + PN，故 PN = P - P1 = 10 – 4 = 6 W 4、如图电路，已知U = 20V， 与 同相。电路吸收的功率P = 100W，求XL。 解：由电路得阻抗为 由于同相，故Z的虚部为0。有 R = 4Ω 解得XC = 10 Ω 故 5、如图电路，已知i(t)= 10 cos(1000t + 30o)A ，电路吸收的功率为500W，功率因数= 0.707(感性)，求R和iL(t)。 解： P = UIcos? cos? = 0.707(感性) 故? =45o ?u = ? + ? i = 45o +30o = 75o iL(t) = 20cos(1000t-15o)A 6、图示正弦交流电路中，U=40V，U1=50V，电流i3落后于电压u 900，R3消耗功率30W，电流表读数2A。求：R1、X1、XC、R3之值。 画相量图如图所示。 由相量图可知，电压三角形、电流三角形均为 直角三角形。 6、图示正弦交流电路中，U=40V，U1=50V，电流i3落后于电压u 900，R3消耗功率30W，电流表读数2A。求：R1、X1、XC、R3之值。 据题意， 由KCL， φ 在电压三角形中， 6、图示正弦交流电路中，U=40V，U1=50V，电流i3落后于电压u 900，R3消耗功率30W，电流表读数2A。求：R1、X1、XC、R3之值。 U2 · φ 解：据题意，电路发生了串联谐振， 且Z1一定是容性的，且虚部相等。 两个阻抗吸收的平均功率相等意味 着二者的实部相等。 已知Z2阻抗角为600 解：据题意，电路发生了并联谐振。则导纳Y的虚部应该为零，即 求解得电源角频率为? =103rad/s。 450 所以，电源电压的有效值为56.56V。 450 8、 图示电路中，已知电压表读数为20V，且 与 同相，求 的角频率与有效值。 已知：已知电流表读数为1.5A(有效值)。 求：(1)US=? (2)电源发出的有功功率P和无功功率Q 。 9、 解： A + – + + – – + – A + – + + – – + – 10、 已知： 试求：两个电源各自发出的有功功率 和无功功率。 解： US1发出有功功率为22.3W， 发出无功功率为12.9var； US2发出有功功率为－22.3W，发出无功功率12.9var。 L + – + – 11 . 正弦稳态电路如图示，已知电压表V读数为220V，V1读数 为100 V，电流表A2读数30A，A3的读数 20A ，功率表读数1000W(平均功率)。求各元件参数R、X1、X2和X3。 2 解：用相量法的解析式求解，设： 则： * V W V1 A2 A3 * R + – + – + – 设： 则 此题亦可用 相量图分析。 * V W V1 A1 A2 * R + – + – + – 11 . 正弦稳态电路如图示，已知电压表V读数为220V，V1读数 为100 V，电流表A2读数30A，A3的读数 20A ，功率表读数1000W(平均功率)。求各元件参数R、X1、X2和X3。 2 解：设 * V W V1 A2 A3 * R + – + – + – * * * *