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垂尾抖振响应工程计算方法研究吴谦李斌杨飞(西北工业大学航空学院，西安710072)摘要分析了突风响应计算与抖振响应计算在计算原理上的差异，并提出一种修改NASTRAN突风响应计算流程作为进行抖振响应计算的方法。该方法可以采用刚性模型风洞试验测得的参考点脉动压力数据作为输入激励，翼面运动产生非定常气动力贡献则可以突风响应计算中偶极网格法计算模块计算。在NASTRAN软件的基础上，应用DMAP语言进行SOL146求解器求解流程的修改，实现了抖振响应计算程序的二次开发，实现了突风载荷计算的屏蔽和抖振激励载荷的表征和输入处理。算例验算表明了算法的可行性。关键词垂尾抖振突风响应气动弹性NASTRAN中图法分类号V215．36;文献标志码A垂尾抖振问题是典型需要考虑气弹耦合效应的随机振动问题。自第三代先进高性能战斗机发展以来，为提高飞机的机动性能，追求大攻角机动能力已经成为新型战斗机设计的主要指标之一。大攻角机动，往往产生强烈旋涡分离或破裂，导致处于这些分离涡和破裂涡尾流区内的飞机尾部结构发生严重的抖振疲劳问题。回顾国外先进战斗机的研制历程，可以看到，垂尾抖振问题几乎是现代高性能双垂尾战斗机研制过程中普遍遭遇的问题，其中典型的代表有F-15、F/A-18、F/A-22［2］、F-35。尤其采用大后掠边条翼双垂尾布局的F/A-18［3，4］的A/B/C/D/E/F系列飞机在研制过程都曾经遭遇严重的垂尾抖振问题，一度严重制约项目的进展。美国、加拿大和澳大利亚等用户单位曾经组建联合攻关团队，花费大量精力进行F/A-18系列飞机的垂尾抖振激励载荷分析测试，抖振响应预计、抖振疲劳寿命估计与验证，以及抖振的主被动减缓等课题的研究上。同样F-15高性能双垂尾战斗机在服役不久(不足3个月)，就发现在数次大攻角飞行后，垂尾发生了疲劳裂纹，究其原因是由垂尾抖振引起的，随之而来的是巨额的垂尾维修费用。近年来，美国对F-22、F-35飞机的动强度问题的报道也陆续公开，相关文献提供的信息表明，双垂尾布局、大迎角机动、超音速巡航为主要特征的四代战斗机设计研制中，垂尾抖振疲劳强度问题都是这类飞机研制与飞行验证过程必须关注的重要结构动强度问题之一。因此，在F-22和F-35的研制开发过程，美国都将飞机的抖振问题列为专项问题进行处理，制定了系统完整的计算、分析、试验、试飞验证研究流程。抖振响应计算问题是一个需要考虑气弹耦合效应的强迫振动响应计算问题。可行的计算途径有两个，第一种是基于CFD技术的抖振响应计算技［5］术，Kandil、Findlay、Massey、Sheta、Kris、Rizzetta、Morton等人通过数值方法模拟了涡破裂引起的双垂尾抖振问题。计算模型包括简单三角翼-双垂尾模型和F/A-18飞机模型，控制方程包括非定常Euler方程和N-S方程，垂尾包括刚性模型和弹性模型，弹性垂尾与气流的耦合包括弱耦合和强耦合。这些计算结果深入研究了垂尾抖振的发生机理，计算结果从定性上讲和实验结果符合较好，但无论从载荷强度上还是频率特性上与实验结果的符合都还有一定距离。这主要是因为大迎角下的涡破裂流场非常复杂，目前的数值方法还很难精确对其进行模2010年12月28日收到，2011年1月6日修改第一作者简介:吴谦(1987—)，男，山东曹县人，硕士研究生，研究方向:结构动力学及动态破坏分析。科学技术与工程11卷2262NASTRAN进行突风响应计算时，不考虑突风沿翼面展向的分布，则突风载荷在模态坐标下表示为:拟。第二种计算方法是以刚性风洞模型的抖振脉动压力谱作为输入激励载荷，然后应用基于小扰动理论的频域非定常气动力计算方法来计入翼面振动诱导产生的非定常气动力贡献，再应用随机振动谱响应计算方法来估计结构的抖振响应［6—8］。这种基于试验测试载荷输入的计算方法是目前国外工程界普遍采用的方法，其优点在于激励载荷由试验测得，可靠度高，计算模型简洁，计算效率高，且便于工程实现。本文基于第二条思路，在文献［8］的基础上，基于NASTRAN的气弹响应计算模块，二次开发，给出一种计算垂尾抖振响应的工程计算方法。?P(ω)?=q珋WgPgust(ω)［Qhj］{wj(ω)}(2)式(2)中，q珋为动压，W为突风比例因子(一般定为g1/V)，Pgust(ω)为突风速度的频谱。wj表示垂直突风引起的下洗列向量，可表示为=cosγe－iω(Xj－X0)/Vw(ω)(3)jj式(3)中，ω为激励频率，γ为第j个气动力单元的ij上反角，X为气动力坐标系中突风起点位置，X为0j第j个气动力单元的坐标，Q为下洗引起的广义气hj动力矩阵，［Q］=［Φ1基于NASTRAN抖振响应计算方法Ta］［Gka］［Wfact］［Qkj］(4)hj式(4)中［Φa］为正则模态位移矩阵，［Gka］为样条插值矩阵，建立从气