北师大版初中数学七年级上册《角的比较》导学案.docVIP

第四章 认识基本的平面图形 北师大版初中数学七年级上册《角的比较》导学案 一、学生知识状况分析 初一学生刚刚从小学升人初中，还以形象思维能力为主。遵循这一特点，应该充分利用学生已有的认知基础和他们已掌握的操作方法和方式，结合“观察、比较、操作、发现”的学法指导，引导学生在自己动手的过程中，利用知识的迁移，把新旧知识联系在一起，使学生抽象思维能力得到发展。同时教学时还应该针对不同层次的学生，给与不同层次的关注，实现有梯度层次的教学。 角和线段一样都是几何中最基本的概念。教材先研究了线段，分两个课时，分别研究了它的表示和比较，对于角的研究也同样安排两课时，分别研究了表示和比较。本课时的教学内容，。 教学中要始终遵循学生主动学习的原则，通过丰富的活动让学生经历数学知识的形成与应用过程，采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，同时注重培养学生使用规范的数学语言进行交流。 第一环节：学习准备 内容：我们前面学习了角的定义和角的度量，与线段一样，两个角也是可以进行大小比较的，如何比较两个角的大小呢？本节课我们就来学习这个问题。 为了使今天的学习更顺利，我们先回忆以下知识。 1、比较线段的方法有：观察法和_________、_________ 2、锐角：0°＜a＜90°，直角________钝角________,平角_________,周角__________ 3、在小学学过用量角器量一个角，用量角器测量一个角的度数的操作步骤是什么？_____________________________________ 请用量角器量出下图两个角的度数 第二环节：学习探究 角的比较 （一）思考 （1）怎样比较图中∠A、∠B、∠C的大小？类比比较线段长短的方法，说一说比较两个角的大小的方法有哪些？每种方法的操作步骤是什么？ （二）归纳概括 若两角大小差异明显，我们可用观察法直接比较出两个角的大小，若两角大小差异不明显我们可以采用_________法和______________法比较角的大小 度量法 用度量法比较两个角的解题步骤是： （1）____________(2)____________(3)__________ （2）叠合法 移动∠DEF使顶点E与顶点B重合，一边ED和BA重合，另一边EF和BC落在BA的同旁。 ∠AOB和∠CO’D相等 记作∠AOB=∠CO’D ∠AOB大于∠CO’D 记作∠AOB∠CO’D ∠AOB小于∠CO’D， 记作∠AOB∠CO’D 练习： （1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小， 并指出其中 的锐角、直角、钝角、平角. （2）写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、 ∠AOE中某些角之间的两个等量 关系. （3）借助三角尺估测 图中各角的度数. 2、角平分线 探究活动一：在一张纸上画出一个角∠AOB并剪下来，将这叫角对折，使其两边重合，折痕记作OC，它与角两边所成的两个角的大小有什么关系？由此可得到如下角平分线的定义 定义：从一个角的顶点，引出一条射线把这个角分成两个________的角，这条_________________叫做这个角的___________，如图。 几何语言： ∵射线OC是∠AOB的角平分线 ∴∠AOC=∠______=∠_____ 或者∴∠AOB=2∠______=2∠______ 探究活动二：画出一个角∠AOB，用量角器画出这个角的角平分线，类似地如何将一个三角形的三等分、四等分？一个三角形三等分线、四等分线分别有几条？n等分线有多少条？ 练习：如图,∠AOB=∠BOC=∠COD,则OB是______的平分线，∠BOC=_____∠AOC, ∠BOC=_____∠BOD,∠BOC=_______∠AOD, ∠BOD=_____∠AOD. 第三环节：典型例题 借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，用一副三角尺你能画出哪些度数的角？动手试一试。 思路启迪：从角的和、差、倍分去思考，注意思考全面，不要出现遗漏哦 ３０°、４５°、６０°、９０°、１５°、７５°、１０５°、１２０°、 １３５°、１５０°、 １8０° 变式练习： 把两个三角尺按如图所示那样拼在一起，试确定图中A、B、AEB、ACD的度数，并用“＜”将它们连起来 A.∠AOC=∠DOE B.∠AOE=∠DOB C.∠AOB=2∠DOE D.∠BOC=∠DOE 　 如图,OB平分∠AOC , 且∠2:∠3:∠4=2:5:3, 则∠1等于　　　[ 　] A.30° B.36° C.40° D.60° 3. 从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做_________． 4. 已知∠α=60°,∠AOB=3