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北师大版初中数学九年级下册《从梯子的倾斜程度谈起》精品导学案
学校 时间 授课人 课题 §1.1-1从梯子的倾斜程度谈起哪个梯子?梯子的倾斜程度由什么决定？ 问题探究： 1.在 2. 在 3.小组合作：画出一个锐角，分别作出包含这个锐角的不同的直角三角形，这个角的对边与邻边的比值是多少？由此你得到了怎样的结论？展示你们小组的结果. 思考，结合已有经验进行回答. 预设资源：等腰直角三角形两条直角边相等，因此，45°角的对边与邻边的比值是1. 预设资源（1）：展示测量和计算结果. 预设资源（2）：利用边角关系和勾股定理. 预设资源（1）：利用数据，得到结论. 预设资源（2）：利用相似三角形对应边成比例. 由生活中的问题入手，引出本节课的课题. 明确本章的学习内容——直角三角形的边角关系. 由特殊角45°和30°引入，让学生经历由特殊到一般地探究过程，在过程中体验：直角三角形中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与邻边之比便随之确定第二环节 1.正切的概念. 如图，在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与邻边之比便随之确定，这个比叫做∠A的正切(tangent)，记作tanA，即tanA= .∠B的正切tanA与tanB有怎样的关系？ 3. 梯子的倾斜程度与角的正切值有怎样的关系呢? 通过合情推理，引导学生得到正切的性质. 识记概念. 根据概念，分组合作，完成练习，并运用合情推理，归纳出正切的性质. 使学生在探究过程中明确研究问题的方向，发展实践能力和创新精神. 让学生在练习中熟悉概念，并归纳出性质. 第三环节 1.如图表示两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？ 正切也经常用来描述山坡的坡度. 有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m， 坡度：坡面的铅直高度与水平宽度的比.坡度i=tanα课堂小结： 课后作业： 公共题：课本P6:——练习1，2，新课堂P2——同步练习1， 3，观察与思考1. 选做题：新课堂P2——同步练习2，观察与思考2. 根据个人情况选择，独立完成分层次作业. 根据学情，分层次布置作业. 1
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