第六讲 假设检验基础.ppt

推断结论和两类错误 实际情况 检验结果 拒绝H0 不拒绝H0 H0真 第Ⅰ类错误 (α) 结论正确(1-α) H0 不真 结论正确 (1-β) 第Ⅱ类错误（β） 增大样本含量为什么会同时减小两类错误？ 假设检验的两类错误缘自何处？如果进行普查会不会有两类错误的发生？ 如果进行普查的话，则可以直接得到两个或多个总体的均数?，此时再判断其是否相同会不会犯错误？(肯定不会) 抽样调查与普查的主要区别之一就在于抽样调查存在抽样误差，那么抽样调查中的两类错误则主要是由抽样误差所导致的。 抽样误差越大，则犯两类错误的概率就越大。 增大样本含量为什么会同时减小两类错误？ 抽样误差主要是通过标准误加以体现 标准误的公式 一个总体的标准差?始终都是固定的，通过上述公式我们知道如果增大样本含量n，则分母变大，最终标准误的值(即抽样误差)就会减小，必然导致两类错误的同时减小。 检验功效 检验功效（power of a test） 定义：如果?1≠?2,按检验水平α能够检验出?1≠?2的能力。 计算公式：power=1-? 目前已基本不用手工计算，主要使用统计软件 交叉设计检验功效示意图 检验效能 意义： 如果1-β=0.90，则意味着当H0不成立时，理论上在每100次抽样中，在α的检验水准上平均有90次能拒绝H0。 一般情况下对同一检验水准α，功效大的检验方法更可取 power不足是很多理论上本该得出阳性结果而实际工作中却为阴性结果的最主要原因 必须给予足够的重视 假设检验的注意事项 基线是否均衡、可比(即是否具有同质性) 检验方法要正确 所用的检验方法必须首先满足其前提条件 正确理解差异有无显著性的统计学意义 差异具有显著性不表示差距很大 差异是否具有显著性受样本量的影响 假设检验的注意事项 结论不能绝对化 统计学的结论不同于数学上的结论 结论具有概率性，允许犯概率≤?的错误 需与专业知识结合起来分析 合理选择单、双侧检验 可信区间和假设检验 区别 可信区间主要推断量的大小即总体均数多大 假设检验主要推断质的不同即总体均数间是否相同 联系 可信区间同样可以回答假设检验的问题 可信区间如包含了H0，则按?水准，不拒绝H0，否则拒绝H0，接受H1 可信区间可以比假设检验提供更多的信息 可信区间和假设检验 可信区间在回答差别有无统计学意义的同时，还可以提示差别是否具有实际意义 上图中，可信区间(1)～(3)均不包含H0，意味着相应的差异具有统计学意义，(4)与(5)均无统计学意义 (1)还提示差异具有实际意义； (2)提示可能具有实际意义； (3)提示实际意义不大； (4)提示样本量不足。 (5)属于可以接受原假设的情况。 可信区间和假设检验 可信区间不能完全代替假设检验 可信区间必须预先规定一个概率即检验水准?，不知道?以外概率的情况，故相对比较机械 假设检验则可以获得一个确切的概率P值，相对比较灵活 完整的统计推断应该是 区间估计＋假设检验 正态性检验和方差齐性检验 两样本t检验的前提条件 样本符合（近似）正态分布或来自正态总体 两总体方差齐 配对t检验的前提条件 每对数据的差值符合（近似）正态分布或来自正态总体 为什么要符合（近似）正态分布？ 只有数据符合（近似）正态分布时，均数的代表性才最好 为什么需要两总体方差齐？ 数据仅符合（近似）正态分布而方差不齐，并不能进行两总体间的比较（左图），只有既符合正态分布同时又方差齐，方能进行总体间的比较（右图） 如何知道数据是否符合（近似）正态分布？ 图示法 PP图 QQ图 如何知道数据是否符合（近似）正态分布？ 计算法 偏度系数(?=0?)　 峰度系数（?=3?） 正态性检验 数据符合（近似）正态分布 U检验、t检验、方差分析等参数检验 数据不符合（近似）正态分布 变量变换——如符合（近似）正态分布，则采用上述参数检验，如仍不符合（近似）正态分布，采用秩和检验等非参数检验 如何知道两总体是否方差齐？ 方差齐性检验（F检验） 要求资料服从正态分布，多数情况下难以满足 手工计算较为简单（以前常用但现已少用）。 Levene检验 不依赖于总体的分布形式，更为稳健，近年来较为常用。 两总体方差齐 采用U检验、t检验、方差分析等参数检验比较组间的差异 两总体方差不齐 采用t’检验法（Satterthwaite近似法） 变量变换 定义 将原始数据作某种函数变换的过程 优点 可使偏态资料正态化（符合对数正态分布的资料）或 可使各组方差齐 合适的变量变换可以同时达到上述两个目标 不足之处 结果解释不如原始观测方便 常用变量变换方法 对数变换 将原始数据取对数值（y=log10x或y=lnx） 适用条件 对数正态分布资料 样本标准差与均数成比例或CV接近常数 平方根变换 Y=sqrt(x