高一数学必修4第一章《三角函数》检测题.docVIP

高一数学必修4第一章《三角函数》单元检测题A 班级 姓名 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的是第二象限角,那么是 A．第一象限角 B．第二象限角 C．第二或第四象限角 D．第一或第三象限角 2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是 A． B．－ C． D．－ 3、化简的结果是 A． B． 　 C． D． 4、已知的值为 A．－2 B．2 C． D．－ 5、若,则等于 A． 　 B． 　　　 C． 　　　 D． 6、为了得到函数的图像，只需把函数的图像 A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 7、已知是三角形的一个内角且，则此三角形是 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 8、函数的单调递减区间是 A． B． C． D． 9、函数的周期和对称轴分别为 A． B． C． D． 10、函数的图象是 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：本大题共4小题，每小题分，共分，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 ； 12、设是以4为周期的偶函数,且当时, ,则 ； 13、函数的图像与直线又且仅有两个不同的交点， 则的取值范围是____________； 14、给出下列三个命题： ①函数的最小正周期为； ②函数是偶函数； ③是函数的一条对称轴方程； ④若是第一象限的角，且，则.其中正确命题的序号是________. 三、解答题：本大题共小题，共分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15、（本小题满分10分）已知角终边上一点，求的值． 16、（本小题满分10分）已知,求的值． 17、（本小题满分10分）已知关于的方程的两根为和； （1）求的值； （2）求的值． 18、（本小题1分） （1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象； （2）指出的周期、初相、对称轴、对称中心； （3）说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到. 19、（本小题1分）在一个周期内的图象下图所示. （1）求函数的解析式； （2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和. 高一数学必修4第一章《三角函数》单元检测题参考答案 一、选择题：（本大题共10个小题；每小题5分，共50分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 D C B D B B C C A B 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。） 11、2； 12、0.4； 13、(1,3)； 14、②、③ 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15、解：∵ ∴ 16．，由 得 17.解：依题得：，； ∴（1） ； （2） ∴ ∴． 18． 0 y 3 6 3 0 3 (2)周期T＝，初相，由，得即为对称轴； （3）①由的图象上各点向左平移个长度单位，得的图象； ②由的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得的图象； ③由的图象上各点的纵坐标伸长为原来的3倍（横坐标不变），得的图象； ④由的图象上各点向上平移3个长度单位，得＋3的图象。 19． 解：（1）显然A＝2， 又图象过（0，1）点，， ，； 由图象结合“五点法”可知，对应函数图象的点(), ,得. 所以所求的函数的解析式为：. （2）如图所示，在同一坐标系中画出和()的图象， 由图可知，当时，直线与曲线有两个不同的交点，即原方程有两个不同的实数根。 m的取值范围为：； 当时，两根和为；当时，两根和为. 第4页（共4页） D． C． B． A． O x y O x y O x y O x y O x y O x y 2 1 -2 O x y O x y 2 1 -2