高一数学必修练习题及答案1.docVIP

一、选择题（每小题5分，共50分） 1．已知全集，集合，， 那么= （ ） A． B． C． D． 2．如图所示，三视图表示的几何体是（ 　　） 　　　正视图　　　　 侧视图　 　　　俯视图 A．棱锥；　　　B．圆柱；　　　C．圆锥；　　　D．圆台； 3．若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1、K2、K3则 （ ） A．K1﹤K2﹤K3 B．K2﹤K1﹤K3 C．K3﹤K2﹤K1 D．K1﹤K3﹤K2 4．直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是：（ ） A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 无法判定. 5．如果函数在区间上是减函数，那么实数的取 值范围是（ 　） A． B． C． D． 6．三个数，，的大小顺序是 ( ) A． B． C． D． 7．设，是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题： 若； 若； 若； 若； 其中正确的命题的个数是（ ） A．0个； B．1个； C．2个； D．3个； 8. 偶函数f(x)的定义域[-5，5]，其在[0，5]的图象如下所示,则0的解集为( ) A.{ B. C.{ D. { 2 4 5 9．如果直线与直线垂直，那么系数为( ) A．－3 B．3 C． D． 10.设,用二分法求方程 内近似解的过程中得则方程的根落在区间 ( ) A．（1，1.25） B．（1.25，1.5） C．（1.5，2） D．不能确定 11．如图，在正四棱柱ABCD－中(底面是正方形的直棱柱)，侧棱=， ，则二面角的大小为 ( ) A．30o B．45o C．60o D．90o 12.方程 =实数解的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．函数的定义域为了 ______． 14．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为1cm，则球的体积为 __． 15．自点A（－1，4）作圆(－2)2+(－3)2=1的切线，则切线的方程为 ____. 16．直线与圆(交于E、F两点，则△EOF(O为坐标原点）的面积等于 . 三、解答题(本大题共6个小题，共80分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 17．已知函数 (1)用定义证明是偶函数； (2)用定义证明在上是增函数 18．已知三角形ABC的顶点坐标为A（－1，5）、B（－2，－1）、 C（4，3），M是BC边上的中点。 (1) 求中线AM所在的直线方程；(2) 求AC边上的高所在的直线方程。 19．已知关于x,y的方程C:. (1)当为何值时，方程C表示圆。 (2)若圆C与直线：相交于M,N两点，且MN=,求m的值。 20．如图，在棱长为1的正方体中: 求异面直线与所成的角的大小； 求三棱锥的体积； 求证：。 21．如图，在边长为的菱形ABCD中，，E，F是PA和AB的中点。 （1）求证： EF∥平面PBC ; （2）求E到平面PBC的距离。 22．某工厂今年1月，2月，3月生产某产品分别为万件，万件，万件，为了预测以后每个月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量与月份数的关系，模拟函数可选用二次函数或函数（其中、、为常数）。已知4月份该产品的产量为万件，请问选择以上哪个函数作模型较好？并说明理由。 答案 一、选择题 BCACA CBDCB CC 二、填空题 13． 14． 15． 16． 三、解答题 17． （1）证明：∵ ∴函数是偶函数 （2）证明：设 ∵， ∴ 又∵，∴＜0，0，0 ∴0 即 所以在上是增函数。 18． 解：（1）∵M是BC边上的中点， B点的坐标为（－2，－1）、C点的坐标为（4，3） ∴M点的坐标为（1，1）. 由两点式写方程得 ， 即 （2）直线AC的斜率为，所以AC边上的高所在直线的斜率为 ， 又因为AC边上的高所在直线过点B（-2，-1），由点