第二章画法几何2014.ppt

【例题2】已知等边△ABC的一边BC位于直线EF上，试完成该 △ABC的两面投影。 ㈠ 旋转法的概念 ㈡ 点的旋转法规律 ㈢ 旋转法的应用 ㈢ 旋转法的应用 【例题2】完成半球被截切后的水平投影和侧面投影。 4、组合回转体的截交线 组合回转体通常由多个同轴的基本回转体组合形成，求解这类形体截交线时，应首先分析组合回转体是由哪些基本回转体组成，以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。 空间与投影分析 组合回转体是由同轴半球、圆柱体和圆台组合而成。截平面 为侧平面，组合回转体截交线由半园、直线段和双曲线组成，其正面投影落在截平面的正面积聚性投影上。 【例题1】完成组合回转体截切后的侧面投影。 【例题2】完成组合回转体截切后的侧面投影。 §2－8 两立体相交 一、平面立体与平面立体相交 二、平面立体与曲面立体相交 三、曲面立体与曲面立体相交 概 述 2、平螺旋面 直母线沿着圆柱螺旋线和其轴线且平行于与轴线垂直的导平面运动所形成的曲面称为平螺旋面。 3、中空的平螺旋面画法 4、螺旋扶手的画法 5、螺旋楼梯的画法 §2－7 平面与立体相交 一、截 交 线 概 述 二、平面与平面体相交 三、平面与回转体相交 平面截切立体，在立体表面留有的交线成为截交线。依据立体表面性质不同，立体截交线可分为： 平面体截交线和曲面体截交线 一、截交线概述 二、平面与平面立体相交 平面截切平面立体，在平面立体表面留有的交线，称为平面立体的截交线。 ㈠ 平面立体截交线的性质 ㈡ 平面立体截交线的求法 ㈢ 平面立体截交线作图步骤 ㈣ 例题 ⒉平面体截交线的形状是由直线段围成的平面多边形。 ⒈平面体截交线是截平面与平面立体表面的公有线。 ⒊平面多边形的顶点是平面立体棱线与截平面的交点，边是截平面与平面立体各表面的交线。 ㈠ 平面体截交线的性质 ㈡ 平面立体截交线的求法 1、棱线交点法 2、棱面交线法 将平面立体上参与相交的各条棱线与截平面求交点，并将位于立体同一棱面上的两交点依次连接起来，即为所求平面立体的截交线。 将平面立体上参与相交的各棱面与截平面求交线，这些交线即围成所求的平面立体截交线。 P 1 2 3 4 S A B C D ㈢ 求截交线的作图步骤 1) 空间分析 3) 截交线的投影作图 依据截平面与立体的相对位置 —— 确定截交线的形状 —— 确定截交线的投影特性 依据截平面、立体表面对投影面相对位置（是否有积聚性） 运用棱线交点法或棱面交线法，分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。 4) 整理立体的棱线投影 2) 投影分析 依据截切后立体棱线状况，整理截断体的棱线、棱面投影。 1、空间分析 2、投影分析 3、投影作图 4、整理立体棱线 截交线的正面投影积聚为一条直线段，求作截交线的水平投影和侧面投影。 截交线为一条平面四边形。 【例题1】求作正四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。 采用何种作图方法？ 1、空间分析： 截交线为平面几边形？ ——平面七边形 2、投影分析： 截交线的正面投影？ ——落在截平面的积聚性投影上； 截交线的水平投影？ ——其中六条边落在六棱柱棱面的积聚性投影上，另一条边为截平面与棱柱顶面交于一条正垂线。 3、投影作图： 4、整理图线： 【例题2】完成棱柱体被截切后的水平投影和侧面投影。 演示 1、空间分析 立体表面交线的形状？ ——空间10边形 ——两条截平面交线 2、投影分析 截交线的正面投影落在截平面的积聚性投影上； 采用的是哪种解题方法？ ——水平截平面截切的交线平行于四棱锥对应底边； ——侧平截平面截切的交线平行于四棱锥前后棱线。 3、投影作图 4、整理图线 【例题3】求正四棱锥被截切后的水平和侧面投影。 演示 1、空间分析 【例题4】完成四棱柱上部开梯形槽、下部挖切后的水平投影。 2、投影分析 3、投影作图 4、整理图线 【例题5】完成穿孔五柱的侧面投影和水平投影。 ⒈空间与投影分析 水平截平面与五棱柱交于三条边；与三棱柱孔交于二条边； 正垂截平面与五棱柱交于四条边；与三棱柱孔交于三条边； 截平面之间有一条交线，被孔分成两段； ⒊整理棱线投影 ⒉投影作图 演示 三、平面与回转体相交 平面截切回转体，在回转体表面留有的交线，称为回转体的截交线。 ㈠ 回转体截交线性质 ㈡ 回转体截交线的求解方法与步骤 ㈢ 回转体截交线求解示例 ㈠ 回转体截交线性质 1、截交线是截平面与回转体表面的公有线。截交线上的点为截平面与回转体表面的公有点。 2、截交线的形状通常为平面曲线，特殊情况下可含有直线段组成。截交线的形状取决于回转体表面性质和截平面与回转体的相对位置。 ㈡ 回