第二章误差2.pptVIP

四、误差的传递（p13） （一）、系统误差的传递 1、加减法 若分析结果： 则： 即和、差分析结果的绝对误差是各步骤绝对误差的代数和。 若分析结果：相关项有系数 则： 分析天平的称量误差为 2、乘除法 若分析结果： 则： 即积、商的相对误差等于各测量值相对误差的和、差。 若分析结果： 同样得到： 例2-3 p14 例2-3 p14 例2-3 （二）、偶然误差的传递 1、极值误差法 （1）加减法 若分析结果： R = χ + y – z 则： 即和、差的偶然误差等于各测量值偶然误差的绝对值之和 例：分析天平 最大误差: 减重法称量 m=m前-m后 （2）乘除法 若分析结果 则： 即积、商的相对误差等于各测量值相对误差的绝对值之和 例：用容量分析法测量某药物含量，得 2、标准偏差法： （1）加减法 若分析结果： 则 即和、差结果的标准偏差的平方，等于各测量值的标准偏差的平方和 对于一般情况： 则： 例：减重法称量物体m = m前- m后 分析天平每次称量偏差为 (2)乘除法： 若分析结果 则： 若有关相有系数： 则： 例： 吸光度值读数：相对误差是1% 称样量0.1克，称样相对误差也要求是1%，则其要求的绝对误差为 五、提高分析结果准确度的方法 1、选择恰当的分析方法 容量分析法与重量分析法 准确度高，灵敏度低，适合常量分析（相对误差≤0.2%) 仪器分析法 灵敏度高，适合于微量分析与痕量分析 2、减小测量误差 例：重量法： 为减少称量误差，称样量尽可能大些。 万分之一分析天平每次称量误差为：±0.1mg， 两次读数，最大误差 Δm=0.1+0.1=0.2mg 重量分析相对误差0.1%，则称样量m为: 例：容量分析 为减少滴定管测量误差，消耗体积要尽可能大些。 滴定管每次读数误差为±0.01ml 两次读数最大误差为0.02ml 容量分析相对误差0.1%，则消 耗体体积V为 例：0.10mol/LHCl的配制 取9ml的浓HCl配成1000ml即可 第 三 节 有效数字及其运算规则 一、有效数字 有效数字：实际能测到的数字 例：滴定管三人分别读得： 21.16mL 21.15mL 21.14mL 有效数字位数：由第一个不为 零的数字算起，最后 一位是可疑数 0：在第一个数字前作定位用，不 是有效数字 在第一个数字后是有效数字 例： 保留有效数字位数原则： （1）在记录测量数据时，只允许保留一位可疑数（欠准数）。可疑数误差大小是末位数的±1个单位。 例：量取25ml 溶液 50ml量筒(±1ml) 记25ml 50ml滴定管(±0.01ml) 记25.00ml 25ml移液管(±0.01ml) 记25.00ml 例：用天平称量一个0.5克重物体 天平 绝对误差 记录 真实重量范围 万分之一 0.0001克 0.5180克 0.5179~ 0.5181 千分之一 0.001克 0.518 0.517 ~0.519 台称 0.1克 0.5 0.4 ~ 0.6 （2）变换单位，有效数字位数不变 例：10.00ml(4位)=0.01000L(4位) =0.01L(1位） 10.5kg(3位)=1.05×104g(3位) =10500g（5位） （4）在分析化学计算中遇到的倍数或分数，可看作无误差数字，可认为其有效数字位数为无限位。 例： M ：查p221附录五 常用化合物的式量表 二、有效数字的运算规则 1、加减法： 和、差结果的有效位数应以小数点后位数最少（即绝对误差最大）的数据来保留。 即结果的