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第二章 企业理财基础 第一节 资金的时间价值 资金时间价值是指货币随着时间的推移而发生的增值，是资金周转使用后的增值额。也称为资金时间价值。 专家给出的定义：货币的时间价值就是指当前所持有的一定量货币比未来获得的等量货币具有更高的价值。从经济学的角度而言，现在的一单位货币与未来的一单位货币的购买力之所以不同，是因为要节省现在的一单位货币不消费而改在未来消费，则在未来消费时必须有大于一单位的货币可供消费，作为弥补延迟消费的贴水 单利终值和单利现值的计算 I为利息；F为终值；P为现值；i为利率（折现率）；n为计算利息的期数。 （一）单利的现值和终值 单利现值 P=F / ( 1+ n×i ) 式中，1/( 1+ n×i )为单利现值系数。 2.单利终值 F=P(1+n×i) 式中，(1+n×i)为单利终值系数。 结论：（1）单利的终值和单利的现值互为逆运算。 （2）单利终值系数(1+n×i)和单利现值系数1/( 1+ n×i )互为倒数 单利终值和单利现值的计算 （二）复利的现值和终值 1.复利现值 P=F/ (1+i)n 式中，1/ (1+i)n为复利现值系数，记做（P/F，i，n）。 2.复利终值 F=P(1+i)n 式中, (1+i)n为复利终值系数, 记做（F/P，i，n）,n为计息期。 结论：（1）复利终值和复利现值互为逆运算； （2）复利终值系数(1+i)n和复利现值系数1/ (1+i)n互为倒数。 年金的计算 普通年金终值的计算公式为： 　　S = A + A(1 + i) + A(1 + i)2 + ... + A(1 + i)n ? 2 + A(1 + i)n ? 1 　　等式两边同乘(1+i)： 　　用后式减前式，得： 　　(1 + i)S = A(1 + i) + A(1 + i)2 + ... + A(1 + i)n ? 1 + A(1 + i)n 　　用后式减前式，得： 　　(1 + i)s ? s = A(1 + i)n ? A 　　公式中的 为年金终值系数，可记作（S/A，i，n）。表示利率为i，期限为n的年金终值系数。在实际工作中，可通过年金终值系数表直接查得。 年金现值是年金终值的逆计算。 　　计算公式： 　　 　　年金现值因子: ，是普通年金1元、利率为i、n期的年金现值，记作（P/A，i，n）。 递延年金现值的计算 递延年金现值计算有两种方法。 　　方法一，是把递延年金先视为n期的普通年金，求出递延期m期末的现值，然后再将该现值作为终值折现到m期前，即第一期期初。用公式表示为 　　P=A·（P/A,i,n）·(P/F,i,m) 　　方法二，是假设递延期内也发生年金，先求(m+n)期普通年金现值，然后扣除实际上并未支付的递延期m期的年金现值，即可求得递延年金的现值。用公式表示为： 　　P = Pm + n ? Pm 　　=A·(P/A,i,m+n)-A·(P/A,i,m) 　　=A·[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)] 递延年金现值的计算 例：某种保险要求一次支付保险费，第11年至第20年每年年末可领取保险金600元。设银行存款利率为8%,问现在支付一次性保险费至少为多少才有利？ 　　解 按上述方法一，计算为： 　　P=600×(P/A，8%，10)·(P/F,8%,10) 　　=600×6.7101×0.4632 　　=1864.87(元) 　　按上述方法二，计算为： 　　P=600×[(P/A,8%,20)-(P/A,8%,10)] 　　=600×(9.818-6.7101) 　　=600×3.108 　　=1864.8 (元) 永续年金的现值计算 无限期定额支付的年金，称为永续年金。现实中的存本取息，可视为永续年金的一个例子。 永续年金没有终止的时间，也就没有终值。永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式导出： 永续年金的现值计算 例1】拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10 000元奖金。若利率为10％，现在应存入多少钱？P=10 000×1/10%? ?=100 000（元） 例１：某人计划５年后从银行提取１万元，如果银行利率为１２％，问现在应该存入银行多少钱？ 例2：某企业拟购买一大型设备，价值５００万元，有二种付款选择：①一次性付款，优惠１２％； ②分期付款，不享受优惠，首次付款必须达到４０％，第一年末付３０％，第二年末付２０％，第三年末付１０％，假如企业购买设备所用资金是自有资金，它的机会成本为１０％．问应该选择哪一个付款方式？