非负线性合成模糊对策的shapley映射-燕山大学学报.PDFVIP

卷 期 燕山大学学报 年 月 文章编号：1007-791X (2008) 06-0548-03 非负线性合成模糊对策的shapley 映射 张素婷 ，高作峰 ，张 华 ，于永波 ，白红信 （ 燕山大学 理学院，河北 秦皇岛 ） 摘 要：在带模糊联盟的 人模糊合作对策的 映射基础上，给出非负线性合成模糊对策的定义，从而得 到了非负线性合成模糊对策的 映射。 关键词：合成对策； 映射；模糊联盟；模糊对策 中图分类号：O225 文献标识码：A 基本概念 对合作模糊对策的解的问题的研究，一直是人 这样，对某一 ，所有属于 的局中人以相 们研究的热点问题之一，局中人结成模糊联盟后， 同的参加率参加 。模糊联盟 的支付可以通过联 对模糊联盟的支付问题，人们进行了广泛的研究。 盟 的支付来表示，而 的支付通过权重函数 来 文献 主要介绍了经典合作的解，主要包 衡量， 取决于参加率 。 括核心、稳定集、核、核仁、 值等。 定义 函数 ： ，且 年， 提出了模糊合作对策的理论 ，从 ，称为一个权重 数。 此对合作对策的研究进入了一个新领域。越来越多 的人们开始研究模糊合作对策的解。文献 对 定义 函数 称为一个模糊对策，满 模糊合作对策的核心与稳定集进行了研究；文献 足 ，特征 数为 研究了一类模糊对策的 值；文献 研究了 人合作模糊对策的 值及其稳定性。 其中，文献 介绍了合作对策的 值，并 用 表示所有模糊对策的集合。 给出了非负线性合成对策的 值，对此进行 了证明。文献 定义了一种新的 征函数，并 定义 是一个模糊对策，是一个模糊联盟， 在此定义下，研究了模糊联盟的支付问题，给出了 模糊联盟 称为一个 的 支柱，若： 其支付的具体表达式，即 映射。本文在文 ） ， ； 献 定义的特征函数基础上，借助文献 关 ） ，若 ，则 ， 于合成对策的理论，得出了与其相类似的结果，即 非负线性合成模糊对策的 映射。 。 定义 一个 映射是一个线性函数 是局中人集合， ，对 和 ，满足下面 是一个模糊联盟。 ， 称为局中人 的公理。 参加模糊联盟 的参加率，用 表示模糊联盟的集 合。一个模糊联盟 可以看作以不同的参加率参加 公理 （联盟的有效性） 对每一 的 支柱 的局中人的集合，即