第二十讲-矩形、菱形、正方形.pptVIP

平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质从边、角、对角线、对称性方面对比 送给同学们几句话 脚踏实地，心无旁骛，珍惜分分秒秒。紧跟老师，夯实基础。 狠抓基础是成功的基础；持之以恒是胜利的保证。 立志高远，脚踏实地;刻苦钻研，勤学苦思;稳定心态，不馁不弃;全力以赴，夺取胜利。 再苦再难，也要坚强，只为那些期待的眼神。 * 第二十讲 　矩形、菱形、正方形 禹城市华奥学校中学数学组 基础知识导航 考点1　矩形 矩形定义 有一个角是________的平行四边形叫做矩形 矩形的 性质 对称性 矩形是一个轴对称图形，它有两条对称轴 矩形是中心对称图形，它的对称中心就是对角线的交点 定理 (1)矩形的四个角都是______角； (2)矩形的对角线互相平分并且______ 推论 在直角三角形中，斜边上的中线等于________的一半 直角 直 相等 斜边 矩形的判定 (1)定义法 (2)有三个角是直角的四边形是矩形 (3)对角线______的平行四边形是矩形 拓展 (1)矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形； (2)矩形的面积等于两邻边的积 相等 考点2　菱形 菱形 定义 有一组________相等的平行四边形是菱形 菱形的 性质 对称性 菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴 菱形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点 定理 (1)菱形的四条边________； (2)菱形的两条对角线互相________平分，并且每条对角线平分___________ 邻边 相等 垂直 一组对角 菱形的判定 (1)定义法； (2)四条边________的四边形是菱形； (3)对角线互相________的平行四边形是菱形 菱形 面积 (1)由于菱形是平行四边形，所以菱形的面积＝底×高； (2)因为菱形的对角线互相垂直平分，所以其对角线将菱形分成4个全等三角形，故菱形的面积等于两对角线乘积的________ 相等 垂直 一半 考点3　正方形 正方形的定义 有一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 正方形的性质 (1)正方形对边________ (2)正方形四边________ (3)正方形四个角都是________ (4)正方形对角线相等，互相________，每条对角线平分一组对角 (5)正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴有四条，对称中心是对角线的交点 平行 相等 直角 垂直平分 正方形的判定 (1)有一组邻边相等的矩形是正方形 (2)有一个角是直角的菱形是正方形 判定正方形的思路图： （1）平行四边形＋有一组邻边相等＋有一个角是直角 （2）矩形＋一组邻边相等 正方形常用的判定方法 （3）菱形＋一个内角是直角 （4）对角线互相垂直平分且相等＋四边形 对边相等，对边平行 对边相等，对边平行 对边相等，对边平行；四边都相等 边 对边相等，对边平行；四边都相等 对角相等，邻角互补 对角相等，邻角互补 四个角都是直角 对角相等，邻角互补 角 对角相等，邻角互补 四个角都是直角 对角线互相平分 对角线互相平分且相等 对角线互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角 对角线 对角线互相垂直平分，相等，且每条对角线平分一组对角 对称性 轴对称图 形 中心对称图形 对称轴 对称中心 否 是 是 是 是 是 无 两条 两条 对角线的交点 是 是 四条 平行四边形 矩形 菱形 正方形 平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系 考点4　中点四边形 顺次连接菱形各边中点所得到的四边形是______________ 顺次连接矩形各边中点所得到的四边形是______________ 顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是 常见结论 顺次连接四边形各边中点所得的四边形，我们称之为中点四边形 定义 菱形 矩形 顺次连接正方形各边中点所得到的四边形是__________ 顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是______ 顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形是______ 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得到的四边形是______ 正方形 菱形 菱形 矩形 考 点 探 究 探究一　矩形的性质及判定的应用 命题角度： 1. 矩形的性质； 2. 矩形的判定． 例1 [2013·白银 ]如图25－1，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF. 　　(1)线段BD与CD有何数量关系，为什么？ 　　(2)当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？ 请说明理由． 图25－1 解：(1)BD＝CD.理由如