第九讲 最优化和微分方程数值解.pptVIP

MATLAB语言程序设计 Time?the?study?pain?is? temporary,?has?not?learned? the?pain?is?life-long. 第九讲 优化函数和微分方程数值解 1.优化工具箱 2.常微分方程数值解 1.优化工具箱 1.优化工具箱 1.优化工具箱 函数：linprog 功能：约束线性优化。 格式：X= linprog(f,A,b,Aeq,beq) X= linprog(f,A,b,Aeq,beq,LB,UB) 这里，由Aeq与beq 确定了等式约束，LB，UB确定了x的范围，x0为初值。 类似的函数有quadprog和bintprog 1.优化工具箱 函数：fmincon 功能：求解非线性约束的最小值 问题模型： 1.优化工具箱 语法： x = fmincon(fun,x0,A,b) x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq) x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub) x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon) [x,fval,exitflag] = fmincon(...) 1.优化工具箱 函数：lsqcurvefit 功能：数据非线性最小二乘拟合 问题模型： 1.优化工具箱 语法： x=lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata) x=lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata,lb,ub) [x,resnorm]=lsqcurvefit(...) [x,resnorm,residual]=lsqcurvefit(...) [x,resnorm,residual,exitflag]=lsqcurvefit(...) 1.优化工具箱 3.方程求解函数 函数：fsolve 功能：求非线性方程组的近似解 语法：x=fsolve(fun,x0) [X,FVAL]=fsolve(fun,X0) 类似的，函数fzero用于求非线性方程的近似解 2.常微分方程数值解 Matlab提供一组函数（求解器）计算常微分方程组初值问题的数值解。 语法：[T,Y]=solver(odefun,tspan,y0) 参数说明： solver是可选的函数（求解器），可以是ode45、ode23、ode113、ode15s、ode23s、ode23t、 ode23tb之一 2.常微分方程数值解 odefun是关于常微分方程组的M文件 tspan是求解区间的向量tspan=[t0,tf]，也可以是时间点向量tspan=[t0,t1,t2,…,tf]（要求是单调的） y0是描述初始条件的向量 2.常微分方程数值解 2.常微分方程数值解 * * 无约束优化的一般形式为 1.无约束优化问题 函数：fminsearch 功能：计算多元函数最小值。 格式：X = fminsearch(fun,X0); [X,fval,exitflag]= fminsearch(...) 类似的，fminbnd用于求一元函数最小值。 若目标函数和约束条件是线性函数，则称此模型为线性规划，否则称为非线性规划。 约束优化即为含有一定条件的优化问题，其一般形式为 2.约束优化问题 建立刻画微分方程的M文件： function dy=odefun(t,y) dy=y-sin(t); 在命令窗口中求解： ode45(@odefun,[1,3],0) [t,y]=ode45(@odefun,[1,3],0) 例：求解微分方程 *