第九章机械振动课件给学生.pptVIP

例：P37页1-5选择题 例1已知一个简谐振动的振幅A=2cm，角频率 ，以余弦函数表达运动规律时的初相 试画出位移和时间的关系曲线（振动曲线） 例2,一作简谐振动的振动系统，振子质量为2kg，系统振动频率为1000Hz，振幅为0.5cm，则其振动能量为 。 例3，在一竖直轻弹簧的下端悬挂一小球，弹簧被拉长 而平衡。再经拉动后，该小球在竖直方向作振幅为A=2cm的振动，试证明此振动为简谐振动；选小球在正最大位移处开始计时，写出此振动的数值表达式（09） 例4.一质点作简谐振动，其振动方程为试用旋转矢量法求出质点由初始状态运动到： 的状态所需最短时间 例5，一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为负A/2，且向x轴正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为：(若在起始时刻质点的位移为A/2？） 例6，在一竖直轻弹簧的下端悬挂一m0=100g 法码时，弹簧伸长8cm。现在这根弹簧下端悬挂 m=250g的物体，构成弹簧振子。将物体从平衡位置向下拉动4cm，并给以向上21cm/s的初速度(令这时t=0)。选x轴向下，求此振动方程的表达式。 * 基本知识点 1、箭谐振动的运动方程： 2、振动相位： 3、简谐振动的微分方程： 4、简谐振动的能量 5、简谐振动的合成 *（1）两个同频率同方向简谐振动的合成：合振动仍为同频率简谐振动，合振动的振幅取决于两个分振动的振幅和初相差， （2）不同频率同方向简谐振动的合成：当两振动频率很大，频率差很小时，产生拍的现象，拍频为 （3）相互垂直的两简谐振动的合成：若两分振动的频率相同，则合运动轨迹为直线或椭圆，若两分振动频率为简单整数比时，合运动轨迹为李萨如图形。 答案：B；D；B；C；D 0.02 0.02 0.25 0.5 T(s) X(m) 本题3分 平衡位置 原长 零点 解：如图建立坐标 小球在x处时，据牛顿第二定律 平衡位置 原长 零点 小球在x处时，据牛顿第二定律 所以此振动为简谐振动。其角频率为： 据题意： 提示:只要确定始末二态的旋转矢量 x o 解: （A） （B） （D） （C） A/2 x ω o A -A/2 x ω o A A/2 x ω o A -A/2 x ω o A 答：D（B） 分析：此题未知振幅A，却给出了初始时刻的速度 解： 据初始条件得： 注意此题有具体的速度数值！ 所以振动方程为 例7、一质点在x轴上作简谐振动，A=4cm，T=2s，以平衡位置为坐标原点，若t=0时刻质点第一次通过x=-2cm处，且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x=-2cm处的时刻为： (A)1s. (B)(2/3)s (C)(4/3)s. (D)2s 例8、有两相同的弹簧，其劲度系数均为k， （1）把它们串联起来，下面挂一个质量为m的重物，此系统作简谐振动的周期为？ （2）把它们并联起来，下面挂一个质量为m的重物，此系统作简谐振动的周期为？ 例9、一质量为0.20kg的质点作简谐振动，其振动方程为： 求（1）质点的初速度； （2）质点在正向最大位移一半处所受的力。 解： 例10、一质量m=0.25kg，在弹簧的力作用下沿x轴运动，平衡位置在坐标原点，弹簧的劲度系数k=25N/m，求： （1）振动的周期和角频率 （2）若振幅A=15cm，t=0时刻质点位于x=7.5m处，且物体沿x轴反向运动，求初速和初相 （3）写出振动的数学表达式： 11、如图两谐振动的曲线，若两谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为： (A)3π/2. (B)π (C)π/2. (D)0 t x A/2 A 答（B） 12、在同一坐标上画出两谐振动的x-t曲线，已知两个谐振动的方程为： t x A/2 A 13、两物体作同方向、同频率、同振幅的谐振动，在振动过程中，每当第一个物体经过位移为 的位置向平衡位置运动时，第二个物体也经过此位置，且向远离平衡位置的方向运动，试用旋转矢量法求它们的相位差。 1 2 15-1-7、质量为 的滑块，两边分别与倔强系数为 和 的轻质弹簧联结， 点为系统的平衡位置，将滑块向左移到 ，自静止释放时开始计时，求按图所示坐标的振动方程。 x o 解： 思考题：当物体经过平衡位置时，有一粘土竖直落到物体上并粘在一起，