人教版小学数学六年级下册《数学思考》精品教案.docVIP

人教版小学数学六年级下册《数学思考》 设计理念 本课通过让学生在简单的操作中逐渐发现问题的复杂性,激发学生的探究欲望。在小组合作与个人独立思考的探究过程中寻求并发现解决问题的办法，达到解决问题的目的。接着，又引导学生举一反三，利用所掌握的数学思想方法来解决类似的数学问题，使学生从“学习知识”向“掌握技能”转变，养成解决问题的意识、习惯和方法。 教学内容 人教版小学数学六年级下册第91页例5及练习十八相应习题。 学情与教材分析 人教版小学数学教材，从一年级下册开始，每一册都安排有一个单元“找规律”或“数学广角”的内容。其中“找规律”是让学生探索给定图形或数字中简单的排列规律。“数学广角”中渗透了排列、组合、集合、等量代换、逻辑推理、统筹优化、数学编码、抽屉原理等方面的数学思想方法。而六年级下册中所安排的《数学思考》则是让学生回顾自己所学会的各种数学思想方法，并能运用数学思想方法解决问题。而本文所描述的案例是教学《数学思考》中的例题5。例5体现了找规律对解决问题的重要性。解决这类问题的常用策略是，由最简单的情况入手，找出规律，以简驭繁。这也是数学问题解决比较常用的策略之一。 教学目标 1．通过例5的问题解决，使学生经历从不知到知，从毫无头绪到懂得化难为易的思考问题的过程，初步学会用“举例子”的方法（枚举法）探索解决问题策略。 2．渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。 3．培养学生归纳推理探索规律的能力和不怕困难勇于思索的数学学习习惯。 教学重、难点 重点：引导学生从简单的问题入手，通过观察、探究、发现规律，解决相对较难的问题。 难点：例5中发现规律后的进一步理解本因。 教具、学具准备 多媒体课件、学生操作卡（探索卡）。 教学过程 一、故事引入，点明中心 曹冲称象的故事大家听过吗？要称一头大象的重量，在当时来讲本来是一件很……（难）的事。曹冲却利用浮力原理，变称大象为称石头。使这件事情变得很……（易）。今天，我们就来学习本册的“数学思考”（板书课题）。学习如何用数学思想方法，使原本困难复杂的问题，变得简单容易。 【设计意图：通过学生熟悉的故事，让学生初步感受到遇到困难的问题，只要善于思考，同样可以化难为易，使问题迎刃而解。】 二、实践探究，感受思想 ㈠画一画、数一数 1.四点：教师提供给每生一张画有四个点的练习纸。要求每两个点都用一条线段连接（也就是说，每各点都要和其他点连接，不能重复，不能遗漏），并数一数，一共可以连几条线段？（6条） 2.八点：同样的要求，试一试，并汇报感受。（28条） 生：太乱了、太花了、很容易重复画、很可能漏掉…… 【设计意图：简单的操作过后，学生基本理解题目的意思，也初步感受到问题的困难所在。这样的挑战对学生具有很强的吸引力和刺激作用。为探究和解决问题打下基础。】 ㈡设疑激趣，引发思考 1.设疑：课件出示20个点。跟刚才同样的要求，你做得到吗？（如果不画出来，能说出一共几条线段也行。）（190条） 2.激趣：看来，这个问题目前对同学们来讲确实很难，需要同学们寻找并利用数学方法来解决哦。有没有信心挑战？ 【设计意图：当学生在第一个环节获得一点成功，同时又产生了一些困惑时，强烈的问题冲击，使学生“试着数数看”的想法彻底打消。同时也迫切需要寻求简便的办法来解决，从而激发了探究欲望。】 ㈢动手尝试，发现规律 1.四人小组合作，完成“探索卡1”。 要求：做好分工，一人画、两人检查、一人记录。 2.小组交流讨论，寻找奥妙。 3.小组汇报，教师板书。 4.总结经验。 5.解决问题：6点、8点、20点。 【设计意图：本环节重在让学生通观察，发现规律，推广运用，与第一环节的目的不同。虽然学生在本环节中获得的“方法”只是肤浅的、表面的，却足以解决问题。】 三、深入挖掘，理解方法 1.提出要求：同学们已经找到了解决问题的办法了。但是，我们不光要知其然，还要知其所以然。你们知道为什么会出现这样的规律吗？我们只是通过几种简单例子来推理，是不是一定正确呢？让我们来进一步了解。 2.学生独立思考，完成“探索卡2”。 3.学生汇报，集体补充。 4.回顾：我们是怎样解决问题的？运用了哪些方法？ 5.小结：遇到较困难的问题，我们可以通过“举例子”、“找规律”等方法，使问题变得容易。 【设计意图：学生如果只停留在发现“数字规律”那不是我们教学的本意，应该让学生真正理解“为什么这样”。】 四、综合运用，体验成功 1.教师提供两道思考题： ① ② 有几条线段？ 有几个角？ 2.要求：结合今天学习的方法，试一试能不能找到解决问