人教版小学数学三年级下册《重叠问题》教案.docVIP

人教版小学数学三年级下册《重叠问题》 设计理念 《数学课程标准（2011年版）》解读中指出，“核心概念本质上体现的是数学的基本思想。”因此，使学生获得数学的基本思想应是数学课程的重要目标。基于此认识，本节课将以此为理论支撑，充分借助直观图创设合理有效的情境，丰富学生实践活动经验，有机渗透集合思想，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 教学内容 《义务教育课程标准实验教科书·数学》（人教版）三年级下册第九单元“数学广角”第108页例1。 教材与学情分析 “重叠问题”是小学阶段集合思想教学的初始。教材例1通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，总人数的认知冲突集合图的产生理解集合图的产生理解 ⑵第二种情况：学生把水果的名称写到圈子里。 ⑶第三种情况：学生给水果编序号写到圈子里。 【设计意图：投影展示三种图形，引导学生发现共同点和不同点，并板书第三种图形，体现简洁性渗透符号化思想。通过师生、生生的交流、探讨、补充、质疑，使学生体会集合思想，发现韦恩图并理解其各部分表示的意义，丰富积累数学活动经验。】 4.总结提升，据图列式。 利用第三种图形和学生一起理解各部分表示的意思，并引导学生根据图意列式计算解决问题。最后强调无论怎样列式，重复出现的水果种类只能算1次。 5.介绍韦恩图，渗透数学文化。 （伴着音乐欣赏单集、交集、并集等各种集合圈） 【设计意图：有效总结梳理，让学生理解更加深刻，有效培养学生应用韦恩图解决问题的能力；各种韦恩图的展示，在轻音乐的伴奏下，让学生既舒缓思维情绪，又能感悟美妙的数学文化，在潜移默化中渗透集合思想。】 三、联系生活，拓展新知 1.把下面动物的序号填在合适的位置上。（课本第110页第1题） 师：接下来，咱们利用今天所学的知识解决几道生活问题。笑笑和淘气第一站在动物园里认识了很多动物，你们瞧！ 让学生回看书本学习内容，并做在书本上。 2.深度辨析，渗透有限集思想。 ※ 两块面积都是4平方米的正方形塑料布铺在地上它们遮盖住地面的面积一定是8平方米吗？ 3.成语接龙，感受不同集合图的魅力。 4.春游结束后，大家集合排队。 ※ 笑笑从左数起排第8个，淘气在同一队里从右数起排第6个，他们这队有10个，问两人之间有多少人？ 结合图形引导学生发现重复4个人，笑笑和淘气不算，他们之间还有2个人。 【设计意图：练习是目标达成的保证，有效的练习能使课堂更高效。通过选取适合学生年龄特征的学习素材，设计有趣味、有层次、有针对性的练习，有意渗透交集、并集等相关知识，提升学生的数学素养。】 四、课堂回顾，总结延伸 师：这节课，我们在快乐的春游中，学到了什么问题？在解决重叠问题时，我们可以借助什么图形来解决呢？ 设计思路 郑毓信教授曾经说过：“数学思想的学习相对于具体数学知识的学习而言不仅更加重要，而且更加困难。”对三年级的学生来说，其认知特点是形象思维占主导地位，抽象思维能力较弱，因此要渗透数学思想相对困难。数学思想的渗透在“数学广角”教学中占有重要位置，也是教材的真正编写意图，如何渗透“集合思想”成了教学的难点，同时也成了设计本节课的思想导向。 一、研读创新使用教材 在解读教材，笔者对学生而言是“熟悉的题材”。参加兴趣小组对学生来说确实是熟悉的，但，同一个学生不可能既参加语文兴趣小组，同时又参加数学兴趣小组，没有这方面的生活经验积累学生难以理解“重叠人数”。学贵质疑，明朝学者陈献章说：“学贵置疑，小疑则小进，大疑则大进。疑者，觉悟之机也。”说的正是这个道理。为学生提供动手的机会，建立手脑链接，在动手的过程中促进思维的发展，从而建立数学模型。 5 7 6 5 4 3 2 1 桃子 香橙 猕猴桃 鸭梨 枇杷 苹果 草莓