人教版（A版） 选修2-1《椭圆及其标准方程》说课.pptVIP

《椭圆及其标准方程》说课流程 教材分析 教学方法和教学手段 学法指导 教学准备 说教程序 板书设计 教学评价设计 三、学法指导 新课标强调了应以学生为主体，教师为主导，发展为主旨的先导教育原则，因此在本节课中，我采用以问题的提出，问题的解决为主线，以学生主动探索，在教师的引导下，对问题的分析和解决中实现知识的建构和发展，充分发挥学习的主动性。 (一)复习回顾 同学们，前一段时间我们重点学习了求曲线的轨迹方程的两种方法。 提问：是哪两种方法？其解题步骤是什么？ （学生思考并作答） （方法一是基本法，方法二是待定系数法） (二)创设情境 1、给出椭圆的一些图片：立体几何中圆的直观图，地球绕太阳运行的轨迹图，橄榄球等…… 请同学们注意观察这些，他们的形状象什么？ 指出：这就是要学习的一种新的封闭曲线—椭圆 设问：能否用现有的工具画出椭圆？ 2、画一画： 让同学们拿出课前准备的硬纸板、细线、铅笔，同桌一起合作画椭圆。 （学生亲自动手，合作完成） 探究：保持绳长不变，改变两图钉之间的距离，画出的椭圆有什么变化？ 3、议一议：椭圆是满足什么条件的点的轨迹？ （学生分组讨论，再让代表回答） (二)定义椭圆 4、归纳，形成概念 定义：到平面内两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于︱F1F2︱ ）的点的轨迹叫做椭圆。 定点F1、F2称为椭圆的焦点。 F1、F2间的距离|F1F2|称为焦距。 提问：为什么常数要大于|F1F2|？不大于会如何？ （学生继续分组讨论，请出代表说讨论的结果 结论：（1）当 时，是椭圆； （2）当 时，是线段； （3）当 时，轨迹不存在； (三)推导椭圆方程 5、椭圆标准方程的推导 设问1：求曲线方程的一般方法怎样？ （建系、设点、列式、化简） 设问2：本题中可以怎样建立直角坐标系？（让学生根据自已的经验来确定） 方案1：以两定点的连线为X轴， 其垂直平分线为Y轴 方案2：以两定点的连线为Y轴， 其垂直平分线为X轴 (四)、推导椭圆方程 6、推导方程 （1）方案1，以过F1、F2的直线为X轴，线段F1F2的垂直平分线为Y轴，建立平面直角坐标系。 设P（x，y）是椭圆上任意一点，椭圆的焦距│F1F2│为2c（c0）、正常数为2，则F1（-c,0）、F2（c,0） 根据椭圆的定义可得：│PF1│+│PF2│= [学生完成填空] [化简过程老师带着学生一起完成] 化简得 设 方程简化为： 思考：你能从下图中找出 表示的线段吗？ （2）若以方案2建立坐标系，则椭圆的焦点在y轴上。（学生们自己写出F1、F2的坐标，以及列出方程，推导出与上面类似的结果） 椭圆的标准方程为： 7.两种类型的椭圆方程的比较： ①焦点在X轴： F1（-c,0）、F2（c,0） ②焦点在Y轴： F1（0,-c）、F2（0,c） 【关系】 （让学生讨论，归纳出这两种形式的标准方程有何异同） (五)、范例教学 8、知识的应用 【例1】判断焦点的位置并求其坐标： （1） （2） （3） （4） （学生口答完成） 【例2】求适合下列条件的椭圆的标准方程： (1)、已知椭圆的焦点坐标是F1（－4，0）、 F2（4，0），椭圆上任一点到F1、F2的距离之和为10，求椭圆的标准方程。 (2)、两个焦点的坐标分别是（－2，0）、（2，0），并且椭圆经过点 。 【例3】求焦点在x轴上，a＝4，且经过的椭圆的标准方程。 （学生独立完成，一学生在黑板上板演） [变式]将例3中条件“焦点在x轴”去掉，结论又是如何？（提问） (六)反馈练习 1．教材P42 练习1，2 2．反馈矫正。 (七)归纳小结 1．椭圆的定义 2、两类椭圆标准方程（焦点在轴和轴上） ①焦点在X轴： F1（-c,0）、F2（c,0） ②焦点在Y轴： F1（0,-c）、F2（0,c） 【关系】 ;判断焦点位置的方法; 3、求椭圆的标准方程的方法：①定义法；②待定系数法。 (八)作业布置 1．写出适合下列条件的椭圆 的标准方程 （1） ， ，焦点在 轴上； （2）焦点在 轴上，焦距等于4，并且经过点 ； （3） ， ； 2、若方程