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第十一章 工程控制网条件平差 第十一章 工程控制网条件平差 §11.1 三角网的条件及条件方程式 §11.2 测边网的条件及条件方程式 §11.3 边角网的条件及条件方程式 §11.4 工程水平控制网条件平差算例 条件平差 条件平差 特点：条件式相对较少，解算简单。 适用条件： 小型独立网 大型且图形简单的独立网 多余起算数据较少的附合网 导线网 间接平差 间接平差 特点：形式简单，规律性强。 适用条件： 多种控制网均适用 数据量大，图形复杂的控制网 §11.1 三角网的条件及条件方程式 一、角度条件 §11.1 三角网的条件及条件方程式 2、水平闭合（圆周）条件 3、方位角（固定角）条件 §11.1 三角网的条件及条件方程式 二、三角网中的正弦条件 §11.1 三角网的条件及条件方程式 §11.1 三角网的条件及条件方程式 §11.1 三角网的条件及条件方程式 三、三角网中条件数目的确定 §11.1 三角网的条件及条件方程式 按方向平差时，条件总数：r总=D-（2K+t）。 其中，图形条件数：r图=D-t-P+1 极条件数：r极=P-2n+3 基线条件数：r基=K基-1 方位角条件数：r方=K方-1 坐标条件数：r x、y =2（K x、y -1） 按角度平差时，条件总数：r总=N-2K 产生水平闭合条件：r水=N+t-D （N为观测的角度总数） §11.1 三角网的条件及条件方程式 按方向平差 条件总数：r总=D-（2K+t）=36-（12+8）=16 其中，图形条件数：r图=D-t-P+1=36-8-18+1=11 极条件数：r极=P-2n+3=18-16+3=5 按角度平差 条件总数： r总=N-2K=29-12=17 相比多了一个水平闭合条件 §11.1 三角网的条件及条件方程式 §11.1 三角网的条件及条件方程式 注意： 图形条件一般均按照三角形列出； 水平闭合条件只有按角度平差时才产生，按方向平差时没有； 极条件只在大地四边形、中点多边形以及公共点的扇形中产生，每种图形只列一个极条件； 对于多于起算数据产生的起算数据条件，多于起算数据的个数即为条件式的个数。 §11.2 测边网的条件及条件方程式 一、测边网的条件类型 §11.2 测边网的条件及条件方程式 二、按角度闭合法组成测边网条件式 §11.2 测边网的条件及条件方程式 §11.2 测边网的条件及条件方程式 §11.2 测边网的条件及条件方程式 §11.2 测边网的条件及条件方程式 §11.3 边角网的条件及条件方程式 §11.3 边角网的条件及条件方程式 §11.3 边角网的条件及条件方程式 二、边角连续网的条件和条件方程式 §11.3 边角网的条件及条件方程式 §11.3 边角网的条件及条件方程式 §11.3 边角网的条件及条件方程式 §11.4 工程水平网条件平差算例 祥见教材 本章小结 三角网、测边网、边角网中的条件类型、条件数目的确定、条件方程式的形式 经典的测量平差方法主要有条件平差和间接平差，二者平差之后的结果应该是相同的，但是计算过程有较大的差别，应正确选择。 列条件是时用到的是真值，将观测值带入之后便得到改正数条件方程，并出现f值 由此可见，条件平差方程式较少，但是形式复杂。 而间接平差形式简单，规律性强，但是条件式过多，需要每个观测值列一个方程式。 方位角条件中正负号根据推算的路线决定，在路线左边取正，路线右边取负。 条件方程式为线性化之后的结果。a为推算后方的角，b为推算前方的角。 详细推导过程见教材 正确的确定网中条件式的数目至关重要，首先要求条件方程式相互独立，因此，条件式所列过多必然导致条件式之间不独立；其次，所列条件是要尽可能多，以满足平差精度要求。最后，条件式越简单越好。所以，总体原则便是不多余一个也不漏掉一个。 （按照方向观测法）第一个图形中，D=36（一般为总边数的2倍），t=n=8，P=18。第二个图形中，D=26，n=t=7， 间便算法：首先确定条件总数，然后确定除图形条件之外的其余条件数，每个大地四边形、中点多边形等只含有一个极条件，一个已知点含有两个坐标条件、已知边和已知方位各对应一个条件。最后相减便得到图形条件。这样做免去了记公式的问题，增加了可靠性。 按角度平差多一个水平闭合条件，其余相同。 （4）多余一个已知点，实质为多于两个起算数据，因此产生两个条件式。 列条件方程式时，有些条件可以相互替代，例如列图形条件时，非独立的图形中可以相互替代等。 如果只测边，