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十一章 三角形习题课练习 　 一．选择题（共12小题） 1．一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（　　） A．35° B．30° C．25° D．15° 2．如图，已知∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F为多少度（　　） A．360° B．720° C．540° D．240° 3．在△ABC中，∠A+∠B=134°，∠B+∠C=136°，则△ABC的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形 4．如图，AD是△ABC的高，已知∠B=44°，则∠BAD的度数是（　　） A．44° B．46° C．54° D．56° 5．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部，则∠A与∠1、∠2的关系为（　　） A．∠A=∠1+∠2 B．3∠A=2（∠1+∠2） C．3∠A=2∠1+∠2 D．2∠A=∠1+∠2 6．如图，C在AB的延长线上，CE⊥AF于E，交FB于D，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 7．如图，点C在AD上，CA=CB，∠A=20°，则∠BCD=（　　） A．20° B．40° C．50° D．140° 8．如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=40°，∠DAE=55°，则∠ACB的度数是（　　） A．70° B．80° C．100° D．110° 9．在八边形内任取一点，把这个点与八边形各顶点分别连接可得到几个三角形（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 10．六边形的内角和是（　　） A．1080° B．900° C．720° D．540° 11．若一个多边形的内角和为720°，则该多边形为（　　）边形． A．四 B．五 C．六 D．七 12．一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 　 二．填空题（共10小题） 13．如图 ①AD是△ABC的角平分线，则∠　 　=∠　 　=∠　 　， ②AE是△ABC的中线，则　 　=　 　=　 　， ③AF是△ABC的高线，则∠　 　=∠　 　=90°． 14．如图，BD是△ABC的中线，AB=6cm，BC=4cm，则△ABD和△BCD的周长差为　 　cm． 15．如图，已知在△ABC中，∠A=40°，将一块直角三角板放在△ABC上使三角板的两条直角边分别经过B、C，直角顶点D落在△ABC的内部，那么∠ABD+∠ACD=　 　度． 16．在△ABC中，若∠A=2∠B=∠C，则按角分类△ABC是　 　三角形． 17．如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=80°，CD是∠ACB的平分线，DE⊥AC于点E，EF∥CD交AB于F，则∠DEF的度数为　 　°． 18．如图，P是△ABC两个外角∠DBC与∠ECB平分线的交点，∠A=80°，则∠BPC=　 　． 19．把一副三角板按如图叠放在一起，则∠1=　 　度． 20．已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是　 　． 21．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是　 　 边形． 22．十边形的内角和是　 　度． 　 三．解答题（共8小题） 23．如图，在△ABC中，CD是AB边上高，BE为角平分线，若∠BFC=113°，求∠BCF的度数． 24．如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A=50°，∠B=70°，EF∥BC交于点F，求∠FEC和∠DCE的度数． 25．如图，在△ABC中，点D是∠ACB的平分线与∠ABC的平分线的交点，BD的延长线交AC于点E． （1）∠AEB、∠EDC、∠DCB的大小关系是　 　，理由是　 　． （2）已知∠EDC=60°，求∠A的度数． 26．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B=40°，∠E=30°，求∠BAC的度数． 27．如图所示，在△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B． （1）求证：CD⊥AB； （2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长． 28．如图，△ABC中，AD是BC边上的高线，BE是一条角平分线，它们相交于点P，已知∠EPD=125°，求∠BAD的度数． 29．一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数． 30．一个多边形的各个内角与它的某个外角和是1456°，求它的边数和这个外角的度数． 　  十一章 三角形习题课练习 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共12小题） 1．一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（　　） A．35° B．30° C．25° D．15° 【解答】解：∠α=60