人教版数学八年级上册《一次函数的图像和性质》课件.ppt

精诚合作 演绎精彩 联想旧知，导入新课 1、什么是正比例函数？什么是一次函数？ 3、快速画出正比例函数y=2x的图象， 说出函数的性质。 2、正比例函数与一次函数有何关系？ y x O Y=2X -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 -7 -8 两点法： （0，0）（1，k） 说出函数y=2x的性质。 在同一直角坐标系中作出一次函数 Y=2X+1的图象 （列表 描点 连线） … 5 3 1 -1 -3 … Y=2X+1 … 2 1 0 -1 -2 … X 实验操作，猜想探究 y x O Y=2X+1 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 -7 -8 y=2x 这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 。函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+1的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=2x向 平移 个单位长度而得到． 相同 （0，1） 上 1 0 -2 -1 1 2 -3 -4 -6 -5 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 Y=2X+1 Y=2X 比较上面两个函数图像的 相同点与不同点，填出你 的观察结果。 y=2x+1，y=2x 比较上面两个函数解析式，你能说出函数图像有上述关系吗？ 观察思考 直线 当x取同一个值时，一次函数y=2x+1的函数值都比正比例函数y=2x的函数值大1，这个规律对自变量x的任何取值都成立，反映在图象上，就是将直线y=2x向上平移1个单位长度就得到y=2x+1的图象。 y=x y=x+2 y=x-2 y 3 0 x 2 y=x、y=x+2、y=x-2的图象 （0，2） （0，-2） 实践反馈，总结规律 　猜想：对于一般的一次函数y=kx+b，它的图象形状 是什么？它与直线y=kx有何关系? 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象可以由直线y=kx平移︱b ︳个单位长度得到（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）。 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线， 我们称它为直线y=kx+b。 图象与y轴交于______,即b就是直线y=kx+b与 y轴交点的_______。 (0,b) 纵坐标 ——两点法 一次函数的图像是一条直线，在几何中直线是怎样确定的？由此能得到画一次函数图像的简便方法吗？ 画一次函数图像还可以用什么方法？ ——平移法 （哪两个点？） （0，b）（- ???，0） y x o 1 1 · · y=2x-1 y=-2x+l 用简单方法在同一坐标系中画出函数y=x+1，y=2x-1及y=-x-1 y=-2x+l的图象 y=x+1 y=-x-1 并思考：一次函数解析式y=kx+b(k, b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象性质有什么影响？ 当k0时,直线从左向右上升，即y随x的增大而增大。 当k0时,直线从左向右下降，即y随x的增大而减小。 -1 b0时，直线交y的正半轴；b0时，直线交y的负半轴。 x （k0，b0） （k0，b0） （k0，b0） （k0，b0） x y o x y o x y o x y o K、b共同决定了图象所经过的象限。 (1)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 个单位长度得到。 下 2 巩固新知，拓展升华 (2)直线y=2x-6的图象经过点 （0， ）与点（ ，0），图像经过_____象限，y 随x的增大而 。 -6 3 一三四 增大 (3)已知一次函数y=(1－2k)x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则k的取值范围是__________. 0﹤k﹤1/2 3、体验数形结合的思想与方法， 从特殊到一般的思想与方法. 1、画一次函数图象的方法: 两点法、平移法 2、一次函数的图象与性质。 盘点反思 内化提升 说说你的收获和体会。