电工学-正弦交流电.ppt

在电力工程中应避免串联谐振，以免电容或电感两端电压过高造成电气设备损坏。 在无线电技术中常利用串联谐振，以获得比输入电压大许多倍的电压。 应用常识 如:收音机的调谐电路 R 等效电路 品质因数--Q 串联谐振时电感或电容上的电压和总电压的比值。 串联谐振时: 所以： 串联谐振特性曲线 (1) f＝f0 时，发生串联谐振, 电路对外呈电阻性。 (2) ff0 时， 电路对外呈电容性。 (3) ff0 时， 电路对外呈电感性。 感性 容性 :下限截止频率 :上限截止频率 :通频带 Q值越大谐振曲线越尖锐，电路的频率选择性越强。 4.10.3 并联谐振 并联谐振条件： 电路的等效阻抗为： 线圈的电阻很小，在谐振时ωLR，上式可写成： 并联谐振频率： 并联谐振特征： (1)电路的阻抗模最大，电流最小。 在电源电压不变的情况下，电路中的电流达到最小值： (2)电压与电流同相，电路对外呈电阻性。 (3)两并联支路电流近于相等，且比总电流大许多倍。 当 并联谐振时两并联支路的电流近于相等且比总电流大许多倍。因此并联谐振又称为电流谐振。 品质因数--Q 并联谐振时支路的电流和总电流的比值。 并联谐振特性曲线 Q值越大谐振曲线越尖锐，电路的频率选择性越强。 例１：讨论由纯电感和纯电容 所构成的串并联电路的谐振 L1 C2 C3 对电路进行定性分析，有 电路产生并联谐振 当w = 当w w2 时， 因为并联支路呈感性，所以可以发生串联谐振 解： 串并联谐振举例 分别令分子、分母为零，可得： 串联谐振 并联谐振 定量分析 L1 C2 C3 LC串并联电路的应用： 可构成各种无源滤波电路 (passive filter)。 例： 激励 u1(t)，包含两个频率w1、w2分量 (w1w2)： 要求响应uo(t)只含有w1频率电压。 u1(t) =u11(w1)+u12(w2) 如何实现？ + _ u1(t) uo(t) ?2信号被断开 ?1信号被分压 C R C L + _ u1(t) + _ uo(t) (2) R C L + _ u1(t) + _ uo(t) (1) ?2信号被短路 （造成电源烧毁） 谐振时LC相当于开路 并联谐振，开路 串联谐振，短路 w1 信号短路直接加到负载上。 该电路 w2 w1 ，滤去高频，得到低频。 若w1 w2， 仍要得到 u11(w1)，如何设计电路? C R C2 C3 L1 + _ u1(t) + _ uo(t) (3) 将C3改为电感元件即可。 {end} 为什么要提高电路功率因数？ (1) 设备电能不能充分利用. (2) 当输出相同的有功功率时，线路电流I=P/(Ucosφ)，线路损耗随cosφ减小而增大。 并联电容 功率因数低带来的问题 解决办法 负载 4.11 功率因数的提高 j1 j2 L R C + _ ?2?1 cos?2 cos?1 补偿容量的确定： 代入上式 补偿电容大小影响补偿效果 负载呈阻性cosφ=1 负载呈容性cosφ1 已知：f=50Hz, U=380V, P=20kW, cosφ1=0.6。要使功率因数提高到0.9 , 求并联电容C。 例. P=20kW cosj1=0.6 + _ C L R C + _ 解： {end} 从而： 这样，电压电流的关系可表示为相量形式： ωL 单位为欧[姆]。电压U 一定时ωL越大电流I越小，可见它对电流起阻碍作用, 定义为感抗： 感抗XL与电感L、频率 成正比。对于直流电 ＝0，XL＝0，因此电感对直流电相当于短路。 注意！ 瞬时功率 P=0表明电感元件不消耗能量。只有电源与电感元件间的能量互换。用无功功率来衡量这种能量互换的规模。 平均功率（有功功率） 平均功率衡量电路中所消耗的电能，也称有功功率。 无功功率 电感元件的无功功率用来衡量电感与电源间能量互换的规模，规定电感元件的无功功率为瞬时功率的幅值（它并不等于单位时间内互换了多少能量）。它的单位是乏（var）。 无功功率是否与频率有关？ 思考题 电压、电流、功率的波形 {end} L i + – u + – eL 4.6 电容元件的交流电路 电压电流关系 对于电容电路： 如果电容两端加正弦电压： 则： 电压和电流频率相同，电压比电流相位滞后90°。 从而： 这样，电压电流的关系可表示为相量形式： (1/ωC)单位为欧[姆]。电压U一定时(1/ωC)越大电流I越小,可见它对电流起阻碍作用, 定义为容抗： 容抗XC与电容C、频率f 成反比。对直流电f ＝0，XC→∞，因此电容对直流相当于开路，电容具有隔直通交的作用。