211曲线和方程(一).pptVIP

* 在必修二,我们研究了直线和圆的方程,讨论了这些曲线和相应的方程的关系. 1. 截距为b和斜率为k 的直线l的方程为 ______________________. 2.圆心为(a,b) ,半径为r的圆C的方程为 _______________________. 曲线和方程之间有什么对应关系呢？ 例：.第一、三象限里两轴间夹角平分线的方程是 x-y=0. 点的横坐标与纵坐标相等 x=y（或x- y=0） 第一、三象限角平分线 含有关系： x-y=0 x y 0 （1） 上点的坐标都是方程x-y=0的解 （2）以方程x-y=0的解为坐标的点都在 上 曲线 条件 方程 曲线和方程之间有什么对应关系呢？ 一般地,在直角坐标系中,如果某曲线C(看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹)与二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系: (1)曲线上的点坐标都是这个方程的解; (2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点. 那么,这个方程f(x,y)=0叫做 这条曲线C的方程; 这条曲线C叫做这个方程f(x,y)=0 的曲线. 定义: 说明:1.曲线的方程——反映的是图形所满足的数量关系; 方程的曲线——反映的是数量关系所表示的图形. f(x,y)=0 0 x y 判断下列结论的正误并说明理由 (1)过点A（3，0）且垂直于x轴的直线的方程为x=3; (2)到 x 轴距离为 2 的点的轨迹方程为 y=2 ; (3)到两坐标轴距离乘积等于k 的点的轨迹方程为xy=k. 对 错 错 课堂练习:下述方程表示的图形分别是下图中的哪一个？ ① - =0 |x|-|y|=0 ② ③ x-|y|=0 1 1 O X Y 1 1 O X Y 1 1 O X Y -1 -1 1 1 O X Y -1 A B C D 例1、设Ａ、Ｂ两点的坐标是 (-1, -1)、(3,7),求线　 段ＡＢ的垂直平分线方程 . 0 x y A B 例1、设Ａ、Ｂ两点的坐标是 (-1, -1)、(3,7),求线　 段ＡＢ的垂直平分线方程 . 0 x y A B M 我们的目标就是要找x与y的关系式 先找曲线上的点满足的几何条件 步骤5可以省略 分析:建立坐标系时,要充分利用已知条件中的定点、定直线,使问题中的几何特征显现出来,从而使曲线方程的形式更简单. B 作MB⊥x轴,垂足为B,则点M属于 即 将①式移项平方化简得 因为曲线在x轴上方,所以y0.虽然原点O的坐标(0,0)是这个方程的解,但不属于已知曲线 所以曲线的方程应是 练习 求到坐标原点的距离等于2的点的轨迹方程. 已知点M到x轴的距离和到点F(0,4)的距离相等，求点F的轨迹方程. (3)已知两点A(2,0),B(-2,0),P到A的距离是它到B的距离的2倍，求点M的轨迹方程. 知识要点2 知识要点3 例1 例2答案 知识要点1 知识要点2