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14323因式分解—十字相乘法
* * 知识回顾 (4) x5 - x3 (1) x4 - y4 (2) (y2 + x2 )2 - 4x2y2 (5) 2ax2+6ax+4a (3) x4-8x2+16 ３.把下列各式因式分解： (5) 2ax2+6ax+4a=2a(x2+3x+2) =2a(x+1)(x+2) 1.(x+2)(x+1)= x2+3x+2 3.(x-2)(x+1)= x2-x-2 4.(x-2)(x-1)= x2-3x+2 2.(x+2)(x-1)= x2+x-2 5.(x+2)(x+3)= x2+5x+6 6.(x+2)(x-3)= x2-x-6 7.(x-2)(x+3)= x2+x-6 8.(x-2)(x-3)= x2-5x+6 (x+a)(x+b) =x2+(a+b)x+ab 请直接口答计算结果： (x+2)(x+1) x2+3x+2 (x-2)(x+1) x2-x-2 (x-2)(x-1) x2-3x+2 (x+2)(x-1) x2+x-2 (x+2)(x+3) x2+5x+6 (x+2)(x-3) x2-x-6 (x-2)(x+3) x2+x-6 (x-2)(x-3) x2-5x+6 (x+a)(x+b) = x2+(a+b)x+ab = = = = = = = = 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 两个一次二项式相乘的积 一个二次三项式 整式的乘法 反过来，得 x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) 一个二次三项式 两个一次二项式相乘的积 因式分解 如果二次三项式x2+px+q中的常数项系数q能分解成两个因数a、b的积，而且一次项系数p又恰好是a+b，那么x2+px+q就可以进行如上的因式分解。 分析∵(+1)×(+2)＝＋2 (+1)＋(+2)＝+3 ∴ 试一试：把x2+3x+2分解因式 常数项 一次项系数 十字交叉线 利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。 十字相乘法公式： 请大家记住公式 例1： 分解因式: x2+4x+3=＿＿＿＿＿＿＿ x2-2x-3=＿＿＿＿＿＿＿＿ (x+3)(x+1) (x-3)(x+1) x2-5x+6 x2-5x-6 X2+5x-6 X2+5x+6 动动手： * *
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