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第七章 磁场与电磁感应 二 磁场 磁感应强度 关于磁场数量级的初步认识 §7.4 毕奥－萨伐尔定律 二、毕奥－萨伐尔定律 －－－求电流元的磁场 例 判断下列各点磁感强度的方向和大小. 利用毕－萨定律求 三 毕奥－萨伐尔定律的应用 式中 例1.如图示载流导线,求正三角形中心处磁场。 例2. 如图.求P点磁场 例：I均匀分布在半柱面上,求轴线上磁场 例2:求圆形载流导线轴线上的磁场分布 B的方向:垂直于环面沿＋x向 四 运动电荷的磁场 dN个以 运动的电荷的磁场 练习： dB方向的判定 磁场方向的判定 解：建坐标 磁学（1）复习 有限长载流导线的磁场 我国在磁学方面的贡献： 最早发现磁现象：磁石吸引铁屑 春秋战国《吕氏春秋》记载：磁石召铁。 东汉王充《论衡》描述：司南勺——最早的指 南器具。 11世纪沈括发明指南针，发现地磁偏角，比欧 洲的哥伦布早四百年。 12世纪已有关于指南针用于航海的记载。 司南勺 I N S 1819年,奥斯特实验首次发现了电流与磁铁间有力的作用，才逐渐揭开了磁现象与电现象的内在联系。 在历史上很长一段时期里,人们曾认为磁和电是两类截然不同的现象。 1820年7月21日，奥斯特以拉丁文报导了60次实验的结果。 I 真空中 , 半径为R 的载流导线 , 通有电流I , 称圆电流. 求其轴线上一点 p 的磁感强度的方向和大小. 解 根据对称性分析 p * 圆形载流导线的磁场方向. · · 判定依据 问题解析 R o 在半径为R 的半球型木制骨架上密绕 N 匝线圈,线圈内通有电流I，求：球心 o 点处的磁感应强度 B 例5 O R ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ x x y 分析：可视为 半径不同的圆电流轴线上磁场的叠加 等效电流 O R ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ x x y * 1 掌握磁感应强度，理解毕奥－萨伐尔定律，能计算一些简单问题中的磁感强度. 2 理解磁高斯定理和安培环路定理.理解用安培环路定理计算磁感强度的条件和方法. 3 理解计算洛伦兹力,安培力,磁矩的概念并会计算 第七章教学基本要求 4 了解在各向同性介质中磁场强度H 和B 的关系, 理解磁介质中的安培环路定理 . 5 掌握并熟练应用法拉第电磁感应定律计算感应电动势,理解并会计算自感和互感,磁场能量和磁能密度 6 了解位移电流和麦克斯韦电场的基本概念以及麦克斯韦方程组（积分形式）的物理意义. 静止电荷→静电场 运动电荷→ 电、磁场 电荷定向运动→ 电流 →磁场 (稳恒) (恒定) （随t变化） （性质：有源 无漩） §7.3　磁场 磁感应强度 一 基本磁现象 磁性的根源是电荷的运动 等效分子电流 ． ＝物质磁性 早期的磁现象包括: (1)天然磁铁吸引铁、钴、镍等物质。 (2)条形磁铁两端磁性最强，称为磁极。任一磁铁总是两极同时存在，在自然界不存在独立的N极、S极。同性磁极相互排斥，异性磁极相互吸引。 磁单极子虽理论预言存在，至今尚未观察到。 (3)地球本身为一个大磁体，地球磁体N、S极与地理南北极不是同一点。存在磁偏角。 磁场:存在于运动电荷周围空间的特殊物质。 磁感应强度 －描述磁场强弱、方向。 磁场对位于其中的 运动电荷 有力 的作用 磁 场 磁铁 电流 (或运动电荷) 磁铁 电流 (或运动电荷) 定义 ＋q不受磁力的运动方向。 T(特斯拉) 大小： 方向： 单位： 小磁针N极 载流导线 载流线圈 人体心电激发的磁场约 3?10-10 T； 地球磁场约5?10-5 T； 电磁铁约几（十）T； 超导磁铁约几十T； 原子核附近约104 T； 脉冲星约108 T。 T(特斯拉) 1T=104 G (高斯) 电场 磁场 dB---电流元在场点的磁感应强度 电流元 大小：电流I和线元dL的乘积。 方向：与 处的电流方向一致。 导线中的电流可视为无数个电流元组成。 一、磁场叠加原理 (SI) 电流元 在P点的磁场 大小： 方向： 真空磁导率 · P ⊙ 数学式： 1 2 3 4 5 6 7 8 + + + 1、5 点 ： 3、7点 ： 2、4、6、8 点 ： 练习1 一般方法 3. 再判各dB的方向 注意： 若方向不同一定要分解： 4.统一变量。 5.求积分值。 只有各dB同向时才有 建坐标,取微元 先写dB的大小 ? 2.电流元Idy在p点的磁场 大小： 方向： 同向： 解： 1.建坐标 3.统一变量 例1.载流长直导线的磁场(如图