111柱、锥、台、球的结构.pptVIP

棱柱、棱锥、棱台都是多面体。 总结 棱柱、棱锥、棱台在结构上有哪些异同？它们与圆柱、圆锥、圆台有何异同？能否相互转化？ 　将棱柱上底面缩为一个点，就是棱锥。 　将棱柱底面换成圆，就是圆柱。 思考 视频：圆柱、圆锥、圆台 7.球的结构特征 这些都是球 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。 球的定义 半圆的圆心叫做球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。 半径 球心 球常用球心的字母O表示，如图1.1-7表示为球O。 O 图1.1-7 导入新课 我们周围有各种各样的物体，它们都有怎样的结构特征？ 1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征 教学目标 知识与能力 1.认识柱、锥、台、球的结构特征。 2.能运用这些特征描绘现实生活中简单物体的结构。 过程与方法 利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球的结构特征。 情感态度与价值观 能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心. 认识数学与人类生活的密切联系， 体验数学活动充满着探索与创造。 教学重难点 1.感受大量空间实物及模型。 2.概括柱、锥、台、球的结构特征。 柱、锥、台、球结构特征的概括。 重点 难点 1.棱柱的结构特征 概括上页那些图，它们各自的特点是什么？它们的公共特点是什么？ 讨论 1.有两个面互相平行。 2.其余各面都是四边形。 3.每相邻两个四边形的公共边都互相平行。 共同特点： 底面 顶点 侧面 侧棱 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。 棱柱的定义 C F E F D C D B A A B E 图1.1-1 底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……。 棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面，简称底。 其余各面叫做棱柱的侧面。 相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。 讨论 如何表示一个棱柱呢？ 用底面各顶点的字母表示棱柱，如图1.1-1表示为棱柱ABCDEF—A B C D E F 。 D C B A A B D C 如下图，截去长方体一角，所得到的几何体是不是棱形？ 是棱形，符合棱形定义的三个条件。 思考 下列几何体是棱柱吗？各有多少对平行平面？能作为棱柱底面的有几对？ 思考 是棱柱，有三对平行平面，都能作为棱柱底面。 是棱柱，有四对平行平面，但只有一对可以做棱柱底面。 讨论 有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱形？ 这样的定义不确切，比如上图符合上述定义，但不是棱形。 反例 按照侧棱分类： （1）侧棱不垂直于底面的棱柱叫做_______。 （2）侧棱垂直于底面的棱柱叫做______，其中底面是正多边形的直棱柱叫做_______。 斜棱柱 直棱柱 正棱柱 斜棱柱 直棱柱 正棱柱 2. 棱锥的结构特征 概括上面这些图，它们各自的特点是什么？它们的公共特点是什么？ 讨论 1.有一个面是多边形。 2.其余各面都是有一个公共顶点的三角形。 共同特点： 侧面 底面 侧棱 顶点 一般的，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。 棱锥的定义 S D C B A 图1.1-2 底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥……. 这个多边形面叫做棱锥的底面，简称底。 有公共顶点的三角形面叫做棱锥的侧面。 各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。 相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。 棱锥与棱柱表示方法类似，棱锥也用表示顶点和底面各顶点的字母表示，如图1.1-2表示为棱锥S-ABCD。 如何表示一个棱锥呢？ 棱柱与棱锥的差别是什么？怎样由一个棱柱得到棱锥？ 思考 三棱锥是最简单的空间几何体之一，它有四个面，每个面都是三角形，每个三角形的顶点都可以作为三棱锥的顶点，每一个面都可以作为底面。 长方体中的三棱锥 S A B C S-ABC 注意 3. 棱台的结构特征 　　上面这些多面体，是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。 棱台的定义 上底面 下底面 原棱锥的底面叫做棱台的下底面，截面叫做棱台的上底面。 探 究 棱台也有侧面、侧棱、顶点，你能不能仿照棱锥，给它们下定义呢？ 顶点 侧棱 侧面 O A B C D A B C