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1.3 .2 有理数的减法 义务教育教科书 数学 七年级 上册 灵宝市实验中学 张治军 复习检测：1、计算并说出加法法则 （1） 4 + 16 = （2）（–2）+（–27）= （3） （–9）+ 10 = （4） 45 + （–60） = （5） （–7）+ 7 = （6） 16 + 0 = （7） 0 + （–8） = 20 –29 1 –15 16 –8 0 20 -29 1 -15 0 16 -8 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加得0. 一个数同0相加，仍得这个数。 有理数减法法则的理解和运用． 1.理解有理数减法的意义； 2.有理数减法法则的理解和运用． 学习目标: 学习重点: 北京某天气温是－3oC～3oC，这天的温差是多少摄氏度呢？ 温差是指最高气温减最低气温. 你能看出3oC比－3oC高多少摄氏度吗？ 3－(－3)＝ 6 （1）怎样理解 ？ （2）想一想： 思考：对于其它的数，这个猜想还成立吗？ ． 3 - (-3) = 6 3 + (+3)=6 ∴3-(-3)=3+(+3) 观察上式得出的结果，你发现了什么？ 从结果中能看出减－3相当于加哪个数？ 自学课本21页-22页内容，解决下列问题： 这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同吗？ 将上式中的3换成0，－1，－5，用上面的方法考虑： 总结得出： 减去一个负数，等于加上这个数的相反数。 0-（-3）=0+3 （-1）-（-3）=（-1）+3 （-5）-（-3）=（-5）+3 减去一个正数，还等于加上这个正数的相反数吗？ 填空：（+10）－（+3）= （+10）+（－3）= +7 +7 可以看出两式的结果相同。即： （+10 ） －（+3）= （+10）+（－3） 结论：减去一个正数，等于加上这个数的相反数。 上边还结论成立吗？ 综合以上两种情况，你能得出什么结论？ 1 1 8 8 规律：减去一个数,与加上这个数的相反数，其结果不变。 将上面的文字再整理一下，就得到今天我们学习的有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 两个变化： （1）减号变为加号 （2）减数变为它的相反数 口算 （1）3 – 5 ； （2）3 – （ – 5）； （3）（ – 3） – 5； （4）（ – 3） – （ –5）； （5）–6 –（ –6）； （6） – 7 – 0； （7）0 – （ –7） ；（8 ）（ – 6） – 6 （9）9 – （ –11）; (10) 0 - 8 明辨是非 1、下面等式正确的是（ ） A、a-b=(-a)+ b B、a-(-b)=（-a）+(-b) C、(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D、a-(-b)=a + b 2、下列说法中下正确的是（ ） A.两个数的差一定小于被减数 B、若两个数的差为0，则这两数必相等 C、零减去一个数一定得负数 D、一个负数减去一个负数结果仍是负数 D B 例1 计算下列各题： （1）(-3) -（-5） （2） 0-7 （3）7.2-(-4.8) （4） （2）原式=0+(-7) =-7 解:（1）原式= (-3)+5 =2 减去7等于加上 7 的相反数。 （3）原式 = 7.2+4.8=12 （4）原式 = 减去（-5）等于加上 -5 的相反数。 1. 下列括号内各应填什么数？ （1）（-2）-（-3）=（-2）+（ ）； （2） 0 - （-4）= 0 +（ ）； （3）（-6）- 3 =（-6）+（ ）； （4） 1-（+39）= 1 +（ ） 2. 计算： （1）（+3）-（-2）； （2）（-1）-（+2）； （3） 0 -（-3）；